Конюнкция: Разлика между версии

[[FileФайл:Venn0001.svg|220px|thumbмини|Конюнкцията <math>\scriptstyle A \and B</math> представена чрез диаграмите на Вен като сечение на множества: нещата, които са както ''А'', така и ''В'']]

'''Конюнкция''' се нарича както едно сложно изречение, възникнало от свързването на две и повече изречения чрез съюза "и" (които в случая се явяватса негови "подизречения", наричани "конюнкти"), така и самият съюз "и", разбиран в смисъла на [[логика|логическа]] частица или [[логика|логически]] оператор, който създава следната истинностно-функционална зависимост: едно конюнктивно изречение е ''истинно'' (има стойност по истинност И), когато всички негови подизречения са ''истинни'', и ''неистинно'' (има стойност по истинност Н), когато поне едно от тях е ''неистинно''. За да се различават конюнкцията в смисъла на специфичен вид сложно изречение и конюнкцията в смисъла на логически оператор, някои автори запазват думата "конюнкция" само за сложното изречение и използват за оператора термина "конюнктор". Символният израз на конюнктора е знакът <math>\and</math>. Условията за истинност на една конюнкция <math>p\and q</math> между изреченията <math>p</math> и <math> q</math> могат да се посочат чрез следната таблица:

където колонките под <math>p</math> и <math> q</math> показват във всеки ред съответното разпределение на техните стойности по истинност, а колонката под <math>p\and q</math> показва във всеки ред каква е стойността по истинност на <math>p\and q</math> за съответното разпределение на стойностите по истинност на <math>p</math> и <math> q</math>. За една двуместна конюнкция възможните комбинации на стойностите по истинност на <math>p</math> и <math> q</math> са четири. Затова и <math>p\and q</math> получава стойност по истинност в четири случая. Огледалната операция на конюнкцията <math>\and</math> е [[дизюнкция|дизюнкцията]]та <math>\or</math>.

Ако '''M''' е едно непразно множество, чиито елементи сами по себе си са множества, тогава ''x'' е елемент на конюнкиция на '''M''' ако и само ако за всеки елемент ''A'' от '''M''', ''x'' е елемент на ''A''.

Идеята, която включва горното е че, например, ''A'' ∩ ''B'' ∩ ''C'' е конюнкция на множеството {''A'',''B'',''C''}.