Математика: Разлика между версии

[[Аристотел]] определя математиката като „наука за количеството“. Тази дефиниция е доминираща до [[18 век|18 век]]. <ref>{{икона|en}} James Franklin, „Aristotelian Realism“ (''Аристотеловият реализъм'') във сп. ''Philosophy of Mathematics'' (''Философия на математиката''), ed. A.D. Irvine, p. 104. Elsevier (2009).</ref> През [[19 век]] в математиката все по-дълбоко навлиза формализмът и се появяват абстрактни раздели като [[теория на групите|теорията на групите]] и [[проективна геометрия|проективната геометрия]], които нямат пряка връзка с измерването на количества. Възникналите клонове на математиката не се вместват в класическото определение, затова математици и философи предлагат различни нови дефиниции. <ref>{{икона|en}} Cajori, Florian (1893). A History of Mathematics. // ''История на математиката''. American Mathematical Society (преиздадена 1991). pp. 285 – 6</ref> Някои от тези дефиниции наблягат на дедуктивния характер на математиката, някои – на нейната абстрактност, а други конкретизират определени области от математиката. Понастоящем няма всеобщо приета дефиниция за математика; разминават се мненията дори на професионални математици. <ref name="Mura"/> При все че математиката е строга наука, тя има и естетическа страна, която я сродява с изкуството. <ref>Например [[Благовест Сендов|Сендов]]</ref> Това разнообразие кара много математици да преустановят всякакви опити за дефиниране на математиката, тъй като я намират за недефинируема, <ref name="Mura"/> а някои просто казват: „Математиката е това, което [[математик|математиците]] правят.“ <ref name="Mura"/>

По време на египетско-месопотамския период се развиват особено аритметиката, астрономията и простата геометрия. Основен проблем през този период е, че повечето математически резултати се използват наизуст (без доказателства). Първият систематично издържан подход към математиката прилагат древните гърци. Тяхна заслуга е схващането да се използва система от утвърдени „истини“, наричани [[аксиома|аксиоми]], въз основа на които се доказва верността на по-сложни твърдения, наричани [[теорема|теореми]]. Древните гърци развиват значително геометрията, [[стереометрия]]та, [[теория на числата|теорията на числата]], [[комбинаторика]]та и „диофантовата“ [[алгебра]]. Един от най-важните трудове от тази епоха е „[[Елементи]]“ на [[Евклид]] от [[Александрия]], както и идеите на [[Архимед]], някои от които се явяватса предшественици на математическия анализ.