Производна: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Bot: Automated text replacement (-( +()
м Bot: Automated text replacement (- ) +))
Ред 41:
# <math>(h(g(x)))' = h'[g(x)] g'(x)</math>
# (uv)<sup>(n)</sup>=<math>\sum_{k=0}^{n} C_{n}^{k}u^{(n-k)}v^{(k)}</math> – [[формула на Лайбниц]].
# (u/v)′ = (u′v−uv′)/v<sup>2</sup>. Доказателство: Δ(u/v) = u(x + Δx ) / v(x + Δx ) − u(x ) / v(x ) = (u(x + Δx )v(x ) − u(x )v(x + Δx ) ) / (v(x )v(x + Δx ) ) =
(u(x + Δx )v(x ) − u(x )v(x ) − u(x )v(x + Δx ) + u(x )v(x ) ) / (v(x )v(x + Δx) ) =
(Δu(x )v(x ) – u(x )Δv(x ) ) / (v(x )v(x + Δx ) ), границата е равна на (u′v−uv′)/v<sup>2</sup>.
 
=== Производни на някои функции ===