Херонова формула: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Vodnokon4e (беседа | приноси) форматиране: 2x нов ред, 3 интервала, 6lokavica, заглавие-стил (ползвайки Advisor) |
м Bot: Automated text replacement (-( +() |
||
Ред 65:
&= r^2\left(\cot{\frac{\alpha}{2}} + \cot{\frac{\beta}{2}} + \cot{\frac{\gamma}{2}}\right) \\
\end{align}</math></blockquote>така и ''A'' = ''rs'', но тъй като сумата на полу-ъглите е ''π/2'', се прилага тройната идентичност на котангенс, затова първият резултат на ''A'' става<blockquote><math>\begin{align}
A &= r^2\left(\cot{\frac{\alpha}{2}} \cot{\frac{\beta}{2}} \cot{\frac{\gamma}{2}}\right) = r^2\left(
&= \frac{(s-a)(s-b)(s-c)}{r} \\
\end{align}</math></blockquote>Като комбинираме двете доказателства, получаваме търсения резултат<blockquote><math>A^2 = s(s-a)(s-b)(s-c)</math></blockquote>
| |||