Четна и нечетна функция: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Bot: Automated text replacement (-( +(); козметични промени |
м Bot: Automated text replacement (- ) +)) |
||
Ред 6:
За да бъде една функция '''четна''', е необходимо и достатъчно:
* Едновременно ''х'' и ''-х'' да принадлежат на дефиниционната област на функцията(т.е. ако функцията може да се дефинира за ''х'', то тя да може да се дефинира и за ''-х''
* равенството ''f(-x)= f(x)'' да е изпълнено за всеки аргумент от дефиниционната област.
Ред 34:
== Някои нечетни функции ==
Нечетни функции са нечетните степени на всички числа (това кореспондира и с името на функцията : нечетната степен е нечетна функция, а четната - [[четна функция]]
* ''(-x)<sup>2n+1</sup>=-x<sup>2n+1</sup>'', където ''n''∈ℤ;
-Също нечетни са и полиномите от нечетни степени:
* ''f(x)=a<sub>0</sub>x<sup>2n+1</sup>+a<sub>1</sub>x<sup>2(n-1)+1</sup>+ ... +a<sub>n-1</sub>x<sup>3</sup>+a<sub>n</sub>х'', (където n∈ℕ) ⇒ f(-x)=-f(x);
-Всички тригонометрични функции освен функцията [[косинус]] и косеканс(които са четни), са '''нечетни''' (виж [[тригонометрична функция]]
* <math>sin (-x)=-sin x</math>;
* <math>tg (-x)=-tg x</math>;
| |||