Отваря главното меню

Промени

м
замяна с n-тире; козметични промени
'''Категория''' е математическа структура, която по определение <ref>[http://synrc.com/publications/cat/Category%20Theory/General%20Theory/hillman01categorical.pdf Chriss Hillman, Categorical primer (en)]
</ref> включва:
 
А. Два класа от елементи
3.1. Оператор cod, присвояващ на всеки морфизъм <math>\phi</math>
обект cod <math>\phi</math>, '''кодомейн''' на <math>\phi</math>,
(В някои текстове вместо означението cod се среща означението tgt - target.)
 
3.2. Оператор dom, присвояващ на всеки морфизъм <math>\phi</math>
обект dom <math>\phi</math>, '''домейн''' на <math>\phi</math>
(В някои текстове вместо означението dom се среща означението src - source.)
 
3.3. Оператор id, присвояващ на всеки обект X морфизъм <math>1_X</math>, морфизъм на идентичността на X, за който dom <math>1_X</math> = cod <math>1_X</math> = X,
 
3.4. Бинарен оператор, наречен композиция, присвояващ на всяка '''композируема двойка''' <math>(\alpha</math>, <math>\beta)</math>, т.е., на всяка двойка морфизми <math>(\alpha</math>, <math>\beta)</math> с dom <math>\beta</math> = cod <math>\alpha</math>, морфизъм <math>\beta \circ \alpha</math> с
:<math>dom\ \beta \circ \alpha = dom\ \alpha</math>
:<math>cod\ \beta \circ \alpha = cod\ \beta</math>
4. Асоциативност на оператора за композиция <math>\circ</math>:
 
Ако f, g и h са морфизми,
 
<math> (f \circ g)\circ h = f \circ (g\circ h) </math>.
:* за всеки морфизъм <math>\psi</math> с cod <math>\psi</math> = X имаме <math> 1_X\circ\psi = \psi </math>
 
== Източници ==
<references/>
== Външни препратки ==
 
* [http://www.cs.toronto.edu/~sme/presentations/cat101.pdf Кратък увод в представата за категория, илюстриран с прости примери, (en)]
 
{{математика-мъниче}}
 
[[Категория:Математика]]