Кубично уравнение: Разлика между версии

[[FileФайл:Polynomialdeg3.svg|thumbмини|235px|Графика на кубична функция <math>y=(x^3+3x^2-6x-8)/4</math>, която има 3 [[реално число|реални]] корена (в местата на пресичане на абсцисата, т.е. където у = 0). Съществуват 2 критични точки (с нулев наклон)]]

[[Файл:Cub parabola.PNG|thumbмини|Уравнението <math>8x^3 + 7x^2 - 4x + 1</math> има един реален и два комплексни корена.]]

Кубичното уравнение от общ вид може да се приведе в каноничен вид чрез заместване на променливата <math>x = y -– \tfrac{b}{3a},</math> което го привежда към:

: <math>q = \frac{2b^3}{27a^3} -– \frac{bc}{3a^2} + \frac{d}{a} = \frac{2b^3 -– 9abc + 27a^2d}{27a^3},</math>

: <math>p = \frac{c}{a} -– \frac{b^2}{3a^2} = \frac{3ac -– b^2}{3a^2}.</math>