Алгебрично число: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Робот Добавяне {{без източници}} |
м замяна с n-тире; козметични промени |
||
Ред 12:
:<math>f(x)=a_0+a_1 x+a_2 x^2+...+a_n x^n\,</math>
се нарича [[минимален полином]] на <math>\alpha\,</math>. -->
== Примери ==
* Всички рационални числа са алгебрични. Това е така, защото рационалното число <math>r</math> е корен на полинома с рационални коефициенти <math>x-r</math>.
* Числото <math>\sqrt{2}</math> е алгебрично, защото е корен на уравнението <math>x^2
== Свойства ==
Множеството на алгебричните числа е [[изброимо множество|изброимо]]. Това означава, че не всички комплексни числа са алгебрични, тъй като множеството на комплексните числа е [[неизброимо множество|неизброимо]]. Примери за неалгебрични (трансцендентни) числа са числата [[неперово число|e]] и [[Пи (математика)|π]].
Алгебричните числа образуват [[поле (алгебра)|поле]], което е [[алгебрически затворено поле|алгебрически затворено]] и се отбелязва с <math>\bar{\mathbb{Q}}.</math>
{{Математика-мъниче}}▼
[[Категория:Комплексни числа]]
▲{{Математика-мъниче}}
| |||