Имагинерно число: Разлика между версии

Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м се явява ---> е
м замяна с n-тире
Ред 40:
Геометрично, имагинерните число се разполагат по вертикалната ос на комплексната равнина, което позволява те да бъдат представени като разположени перпендикулярно на реалната ос. Един от начините да се представят имагинерните числа е да разгледаме стандартната [[числова ос]], положително нарастващи по величина надясно, и негативно нарастващи по величини наляво. През точка 0 на тази ос ''x'', може да бъде начертана ос ''y'' в "положителна" посока, водеща нагоре; "положителните" имагинерни числа по такъв начин "нарастват" по величина нагоре, докато "отрицателните" имагинерни числа "намаляват" по величина надолу. Тази вертикална ос често се нарича "имагинерна ос" и се отбелязва с <math>i\mathbb{R}</math>, <math>\mathbb{I},</math> или просто ''Im''.
 
В това представяне, умножение с −1 съответства на ротация на 180 градуса около началото на координатната система. Умножение с ''i'' съответства на 90-градусова ротация в "положително" направление (т.е. обратно на часовниковата стрелка), а уравнението <math>i^2 = -1</math> може да бъде интерпретирано като прилагане на две последователни 90-градусови ротации, като сумарния резултат е една 180-градусова ротация. Следва да се отбележи, че една 90-градусова ротация в "отрицателно" направление (т.е. по посока на часовниковата стрелка) също задоволява тази интерпретация. Това отразява факта, че −''i'' също е решение на уравнението <math>x^2 = -1</math> виж [[имагинерна единица]].
 
== Приложение на имагинерните числа ==