Конюнкция: Разлика между версии

[[Файл:Venn0001.svg|220px|мини|Конюнкцията <math>\scriptstyle A \andland B</math> представена чрез диаграмите на Вен като сечение на множества: нещата, които са както ''А'', така и ''В'']]

'''Конюнкция''' се нарича както едно сложно изречение, възникнало от свързването на две и повече изречения чрез съюза "и" (които в случая са негови "подизречения", наричани "конюнкти"), така и самият съюз "и", разбиран в смисъла на [[логика|логическа]] частица или [[логика|логически]] оператор, който създава следната истинностно-функционална зависимост: едно конюнктивно изречение е ''истинно'' (има стойност по истинност И), когато всички негови подизречения са ''истинни'', и ''неистинно'' (има стойност по истинност Н), когато поне едно от тях е ''неистинно''. За да се различават конюнкцията в смисъла на специфичен вид сложно изречение и конюнкцията в смисъла на логически оператор, някои автори запазват думата "конюнкция" само за сложното изречение и използват за оператора термина "конюнктор". Символният израз на конюнктора е знакът <math>\andland</math>. Условията за истинност на една конюнкция <math>p\andland q</math> между изреченията <math>p</math> и <math> q</math> могат да се посочат чрез следната таблица:

!<math>p</math><math>\andland</math><math>q</math>

където колонките под <math>p</math> и <math> q</math> показват във всеки ред съответното разпределение на техните стойности по истинност, а колонката под <math>p\andland q</math> показва във всеки ред каква е стойността по истинност на <math>p\andland q</math> за съответното разпределение на стойностите по истинност на <math>p</math> и <math> q</math>. За една двуместна конюнкция възможните комбинации на стойностите по истинност на <math>p</math> и <math> q</math> са четири. Затова и <math>p\andland q</math> получава стойност по истинност в четири случая. Огледалната операция на конюнкцията <math>\andland</math> е [[дизюнкция]]та <math>\orlor</math>.

Заключенията, които се получават въз основа на значението на конюнктора, се изследват в пропозиционалната логика. <math>\andland</math> е логическа константа в езика на пропозиционалната логика.

Пример за конюнктивно изречение е: "Слънцето е изгряло и небето е облачно" (изразено с конюнктора: "Слънцето е изгряло <math>\andland</math> небето е облачно") с подизречения "Слънцето е изгряло" и "небето е облачно".

<math>\exists x (x\in \mathbb{Z} \andland n=2.x)\andland n >5</math>

(<math>n</math> е равно на удвояването на едно цяло число <math>\andland</math> <math>n</math> е по-голямо от 5).