Уравнения на Максуел: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Ted Masters (беседа | приноси) м Грешки в статичния код: Липсващ затварящ таг; форматиране: нов ред (ползвайки Advisor) |
м интервал; козметични промени |
||
Ред 6:
Четирите уравнения на Максуел показват:
* взаимната зависимост на електрическото и магнитно полета,
* съществуването на електромагнитни вълни,
* крайната скорост на разпространение на електромагнитните вълни
* разпространението на електромагнитното поле със скоростта на светлината, както и природата на светлината като електромагнитна вълна
През [[1864]] Максуел е първият, който обединява четирите основни уравнения на електромагнетизма в обща система. Той е и първият, който обръща внимание, че е необходима корекция на [[Закон на Ампер|закона на Ампер]], а именно: променливото електрическо поле създава магнитно поле, както и че последното се създава и от токове на електрическа индукция.
Ред 56:
Уравненията на Максуел са приложими главно за макроскопично усреднени полета, които могат да се променят динамично в микромащаб (в околността на отделните атоми, където са подложени и на квантовомеханични ефекти). Само в този макроскопичен смисъл (на усреднени стойности на полето) може да се дефинират величини като диелектричната и магнитна проницаемост на материалите. (В микроскопичен план, но игнорирайки квантовите ефекти, уравненията на Максуел са тези във вакуум, но по принцип трябва да се включат и всички заряди на атомно ниво и т.н., което е трудно решим проблем).
[[
=== Линейни веществени среди ===
Ред 67:
където
'''
'''
<math>\mathbf{H}</math> е векторът интензитет на магнитното поле.
(Това всъщност може да се разшири и да обхване нелинейните материали, чрез използването на '''
В [[Изотропия|изотропна]] среда '''
:<math>\nabla \cdot \varepsilon \mathbf{E} = \rho</math>
Ред 90:
:<math>\mathbf{J}</math> е векторът плътност на електрическия ток.
В изотропни и хомогенни среди '''
В по-общ случай '''
=== Във вакуум, без заряди и токове ===
[[
Вакуумът е линейна, хомогенна, изотропна, без-дисперсионна среда и константите на пропорционалност във вакуум са означени с
:<math>\nabla \cdot \mathbf{E} = 0</math>
Ред 115:
: <math>\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho</math>,
където
Еквивалентната интегрална форма, още известна като [[закон на Гаус]], е:
Ред 123:
където ''d'''A''''' е диференциалната площ върху затворената повърхнина А с определяща посоката (на ''d'''A''''') нормала, насочена навън от повърхнината и ''Q<sub>enclosed</sub>'' е свободният заряд, обхванат от повърхнината.
В линейни материални среди, електрическата индукция '''D''' е директно свързана с интензитета на електрическото поле '''Е''' чрез материално зависимата константа, наречена [[диелектрична проницаемост]],
:<math>\mathbf{D} = \varepsilon \mathbf{E}</math>.
Всеки материал може да бъде разглеждан като линеен, докато електрическото поле не е изключително силно. Диелектричната проницаемост на свободното пространство се означава с
:<math>\nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho_t}{\varepsilon_0}</math>
където Е е интензитетът на електрическото поле (в единици V/m),
=== Структура на магнитното поле ===
Ред 230:
== Литература ==
* Maxwell, J. C., ''A Treatise on Electricity and Magnetism''. Clarendon Press, Oxford, 1873.
* Джексон, Д., ''Теория электромагнитного поля''. Мир, Москва, 1965.
* Ландау, Л., Е.М. Лифшиц, ''Теория поля''. Наука, Москва.
* Поновский, В., М. Филипс, ''Класическая электродинамика''. Москва, 1963.
* Попов, Хр., ''Електродинамика''. Университетско издателство „Св. Кл. Охридски“, С., 1995.
{{превод от|en|Maxwell's Equations|113517163}}
| |||