Тангенс: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Робот Добавяне {{без източници}} |
м замяна с n-тире; козметични промени |
||
Ред 4:
:<math>\operatorname{tg}\,x = \frac{\,\sin x}{\,\cos x}</math>
за всяко реално x ≠ (2k + 1)π/2. Тази точка се изключва от дефиниционната
Терминът "тангенс" е въведен от датския математик Томас Финке (1561
== Дефиниция ==
За остър ъгъл в правоъгълен триъгълник тангенсът се дефинира като отношението на срещулежащия катет към прилежащия катет. За обобщен ъгъл с радианна мярка ''x'' ≠ (2''k'' + 1) π/2, чийто връх е в координатното начало, а първото рамо е по абсцисната ос, tg ''x'' е ординатата на точката, в която второто рамо на ъгъла пресича оста на тангенсите
== Формули и свойства ==
Някои от свойствата на функцията тангенс
* Функцията тангенс е нечетна функция, понеже tg (-x) =
* Функцията тангенс е периодична функция с период π, понеже tg x = tg (x + kπ).
Ред 21:
* Функцията тангенс не е ограничена функция, тъй като tg π/2 = ∞, tg 3π/2 = -∞.
* За функцията тангенс са изпълнени:
:tg x = 1/ ctg x.
Ред 29:
=== Тангенс на сбор и разлика на два ъгъла ===
:tg (x + y) = (tg x + tg y) / (1
:tg (x
=== Тангенс на удвоен ъгъл ===
:tg 2x = 2 tg x / (1
=== Сбор и разлика на тангенси ===
Ред 41:
:tg x + tg y = sin (x + y) / cos x . cos y.
:tg x
=== Графика на функцията ===
[[
Графиката на тангенса е показана на следващия чертеж. За да изучим изменението ѝ е достатъчно да я изследваме в интервал с дължина π . За тази цел е удобен интервалът (-π/2, π/2), като е взета под внимание периодичността на функцията.
|