Разлика между версии на „Комбинация (математика)“

м
интервал
м (→‎Комбинации с повторение: Грешки в математически формули; – → - редактирано с AWB)
м (интервал)
 
{{Quote box
|quote = Когато питам колко комбинации от 21 елемента могат да бъдат взети от 25.<br>Аз всъщност питам колко комбинации от 4 могат да бъдат взети.<br>Защото броя на начините за взимане на 21 е равен не броя на начините на оставяне на 4 елемента.
|author = [[Augustus De Morgan]]
|source = ''An essay on Probabilities'', 1838
|quoted = 1
}}
 
 
== Примери ==
 
<math>
{7 \choose 3} = \frac{7!}{3!(7-3)!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4!}{3! \cdot 4!}
= \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{3!} = \frac{7 \cdot 6 \cdot 5}{6} = 7 \cdot 5 = 35.
</math>
 
в последното уравнение, 49! представлява броят на начините по които могат да бъдат наредени числата от 1 до 49, т.е пермутациите на числото 49, които се пресмятат с помощта на факториел или 49! = 1 × 2 × 3 ×...× 49. В знаменателят, първия член, 6!, представлява всички начини по които шест числа могат да бъдат наредени, но поради факта, че местата на избраните елементи или в нашия случай редът на изтеглянето е без значение, ние делим на това число. Вторият член, представлява броят на възможните начини по които могат да останат 49 числа след като изберем и извадим 6 от тях, т.е. 43!. И така, съществуват 13,983,816 начина по които 6 числа могат да бъдат изтеглени от 49, което е и търсеният брой на фишовете.
 
== Източници ==
# ''[[Георги Брадистилов|Брадистилов Г. Д.]]'' Висша математика, С. Техника, 1965 г. 36-38 с.