Окръжност на Ойлер: Разлика между версии

'''Окръжността на Ойлер''' е [[окръжност]], която съществува за всеки [[триъгълник]] и е открита от швейцарския математик [[Леонард Ойлер]]. Известна е и като '''окръжност на [[Карл Вилхелм Фойербах|Фойербах]]''', който открива част от свойствата ѝ. Среща се и като '''окръжността на деветте точки'''.<ref name="lexmath" />

[[FileФайл:Ortocenter and circumcircle.svg|rightдясно|thumbмини|300px|На окръжността на Ойлер лежат: петите на височините (червено), средите на страните (зелено) и средите на отсечките от върховете до ортоцентъра (лилаво). Изобразена е правата на Ойлер, на който лежат: центърът на Ойлеровата окръжност (синьо), ортоцентърът (червено), центърът на описаната окръжност (черно) и медицентърът (не е изобразен).]]

Окръжността на Ойлер минава през следните девет [[точки]]:

∠JGD = 90⁰ => JD се вижда от F и от G под 90° => J ∈ описаната около ΔDFG окръжност т.е. на „заформящата се“ окръжност на Ойлер.

[[FileФайл:9pcircle.svg|rightдясно|300px|thumbмини|Ойлеровата окръжност се допира до вътрешно вписаната и до трите външно вписани окръжности на триъгълника ]]