T-J модел: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Ред 23:
\mathcal{H} = t_1 \sum\limits_{\langle i,j \rangle} \left(c_{i\sigma}^{\dagger} c_{j\sigma} + \mathrm{h.c.} \right) \ + \ t_2 \sum\limits_{\langle\langle i,j \rangle\rangle} \left(c_{i\sigma}^{\dagger} c_{j\sigma} + \mathrm{h.c.} \right) \ + \ J \sum\limits_{\langle i,j \rangle} \left(\mathbf{S}_{i} \cdot \mathbf{S}_{j} - \frac{ n_{i} n_{j} }{4}\right) - \ \mu\sum\limits_{i} n_{i}, </math>
където <math> \hat c^\dagger_{i\sigma} </math> и <math> \hat c_{i \sigma} </math> са фермионните оператори на раждане и унищожение; <math> \vec{S}_i </math> и <math> \vec{S}_j </math> са векторите на спина съответно във възлите ''i'' и ''j'' на решетката, докато <math> n_i </math> и <math> n_j </math> действат върху ограничено [[Хилбертово пространство]], а двойно заетите състояния се изключват (''h.c.'' са допълнителни ермитово спрегнати членове). Сумите в гореспоменатото уравнение са по всички решетъчни възли в двумерна квадратна решетка, докато с ⟨…⟩ и ⟨⟨…⟩⟩ са означени съответно най-близките и следващите най-близки съседи.
== Източници ==
| |||