|
=== Готфрид Лайбниц ===
ЛайбницРъкопис изучавана двоичноЛайбниц, номериранедатиращ презот 16791678/9 г., катосвидетелства работатаче той успешно е разработил смятане в двоична числова система и е схванал потенциалът му за разработка на сметачно устройство.<ref> Serra Y., ''Le manuscrit « De Progressione Dyadica" de Leibniz'' , [http://journals.openedition.org/bibnum/553 Bibnum, Calcul et informatique], mis en ligne 01/12/ 2010</ref> През следващите десетилетия той неколкократно се появявавръща вкъм неговататези идеи, но вниманието на по-широката публика е привлечено когато е отпечатана негова работа, свързваща тази най-проста числова система с древните китайски символи от [[И Цзин]]. Това е статия, статиятаозаглавена „Обяснение на двоичната аритметика, която използва само символите 1 и 0, с някои забележки за нейната полезност, и върху светлината, която хвърля тя върху древните китайски фигури на Fu[[Фу Xi“Си]]“ (отпечатана през 1703 г.).<ref>в пр. англ. {{cite web |url=http://www.leibniz-translations.com/binary.htm | title = EXPLANATION OF BINARY ARITHMETIC}}</ref> Лайбниц е считал, че със смятането само с 0 и 1 той е постигнал значимо метафизическо прозрение и предложил в 1697 на херцога на Бруншвайг изсичането на възпоменателен медал.<ref>Cajori F, [https://www.jstor.org/stable/27900610 ''Leibniz's "IMAGE OF CREATION"'''], The Monist, Vol. 26,
</ref> Той е вярвал, че 0 и 1 са единствените числа, от които реално имаме нужда. Планирал е и построяването на механичен компютър на тази база, но никога не изпълнява плановете си.
Според филма [[imdbtitle:0482651|„История на единицата“]] излъчен по [[Viasat History]], Готфрид Лайбниц (1646 – 1716) изобретява двоичната система. В своят експеримент Лайбниц броял, като слагал по една топка, в предварително подготвени чаши с написани на тях числа, които са степените на 2: 1 (=2<sup>0</sup>), 2 (=2<sup>1</sup>), 4 (=2<sup>2</sup>) и т.н., подредени от дясно на ляво по нарастването на сумата. Той слагал топка, където числото изобразено на чашата е по-малко от изходното и продължавал с остатъка от изходното число намалено с числото на чашата. Пълните чаши съответстват на 1, празните – на 0.
Изчисленията му се показват със следната таблица. Удебелените десетични числа горе представляват стойността на кореспондиращата единица, като се попълват нарастващо от дясно наляво; а в ляво е сборът от произведението на тези стойности. В таблицата се получава готовия бинарен код:
<table id="table1" style="border-collapse: collapse; border-style: solid; border-width: 2px" width="520" border="1" cellpadding="0" cellspacing="0">
<tr>
<td width="100" align="center"> </td>
<td colspan="10" width="412" align="center"><span lang="bg">'''Десетична система'''</span></td>
<tr>
<td style="border-right-style: solid; border-right-width: 1px" height="62" width="101">
'''<span lang="bg">Продукт по десетичната система</span>'''</td>
<td align="center" height="62" width="41">'''512'''</td>
<td align="center" height="62" width="41">'''256'''</td>
<td align="center" height="62" width="41">'''128'''</td>
<td align="center" height="62" width="41">'''64'''</td>
<td align="center" height="62" width="41">'''32'''</td>
<td align="center" height="62" width="41">'''16'''</td>
<td align="center" height="62" width="42">'''8'''</td>
<td align="center" height="62" width="42">'''4'''</td>
<td align="center" height="62" width="42">'''2'''</td>
<td align="center" height="62" width="42">'''1'''</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-right-style: solid; border-right-width: 1px" width="101">
6</td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41">0</td>
<td align="center" width="41">0</td>
<td align="center" width="42">0</td>
<td align="center" width="42">1</td>
<td align="center" width="42">1</td>
<td align="center" width="42">0</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-right-style: solid; border-right-width: 1px" width="101">
48</td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41">1</td>
<td align="center" width="41">1</td>
<td align="center" width="42">0</td>
<td align="center" width="42">0</td>
<td align="center" width="42">0</td>
<td align="center" width="42">0</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-right-style: solid; border-right-width: 1px" width="101">
27</td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41">1</td>
<td align="center" width="42">1</td>
<td align="center" width="42">0</td>
<td align="center" width="42">1</td>
<td align="center" width="42">1</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-right-style: solid; border-right-width: 1px" width="101">
4</td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="41"> </td>
<td align="center" width="42">0</td>
<td align="center" width="42">1</td>
<td align="center" width="42">0</td>
<td align="center" width="42">0</td>
</tr>
<tr>
<td style="border-right-style: solid; border-right-width: 1px" width="101">
805</td>
<td align="center" width="41">1</td>
<td align="center" width="41">1</td>
<td align="center" width="41">0</td>
<td align="center" width="41">0</td>
<td align="center" width="41">1</td>
<td align="center" width="41">0</td>
<td align="center" width="42">0</td>
<td align="center" width="42">1</td>
<td align="center" width="42">0</td>
<td align="center" width="42">1</td>
</tr>
</table>
До средата на ХХв. доминира мнението, че Лайбниц се е провалил в опитите си да обоснове анализа като смятане с безкрайно малки, 'инфинитезимални', числа. През 1966 г. Робинсън публикува първата книга по нестандартен анализ<ref>Robinson, Abraham (1966), ''Non-standard analysis'' (2nd ed., 1996), Princeton University Press, ISBN 978-0-691-04490-3</ref>, в която недвусмислено доказва, че подходът е логически издържан и оттогава Лайбниц се признава и като изобретател на този алтернативен вариант на математическия анализ.
| 