Ферми-течност: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
форм.реф |
→Описание: ref |
||
Ред 6:
Основните идеи, стоящи зад теорията на Ландау, са понятието ''адиабатичност'' и [[Принцип на Паули|принципът на изключване]] на [[Принцип на Паули|Паули]].<ref name=coleman>{{cite book|last=Coleman|first=Piers|title=Introduction to Many Body Physics|publisher=Rutgers University|pages=143|url=http://www.physics.rutgers.edu/~coleman/620/mbody/pdf/bkx.pdf}} (draft copy) </ref> Да разгледаме не-взаимодействаща фермионна система ( Ферми газ ) и да предположим, че ние "включваме" взаимодействието бавно. Ландау твърди, че в тази ситуация основното състояние на ферми-газа ще адиабатично се трансформира в основното състояние на взаимодействащата система.
принципа на изключване на Паули, основното състояние <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi mathvariant="normal"> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn> <math /> </mn></mrow></msub></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> на Ферми газ се състои от фермиони, заемащи всички инерционни състояния, съответстващи на инерцията <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi> <math /> </mi><mo> <math /> </mo><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="normal"> <math /> </mi></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> с всички по-високи инерционни състояния. Тъй като взаимодействието е включено, завъртане, зарядът и инерцията на фермионите, съответстващи на заетите състояния, остават непроменени, докато техните динамични свойства, като тяхната маса, магнетичен момент и др., ''Се пренормират'' в нови стойности. По този начин има едно-към-едно съответствие между елементарните възбуждания на Ферми газова система и Ферми течна система. В контекста на Ферми течностите, тези възбуди се наричат "квази-частици".<ref name=phillips/>
Квазичастиците на Ландау са дълготрайни възбуждания с живот <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi> <math /> </mi></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> който отговаря на <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mfrac><mi class="MJX-variant"> <math /> </mi><mi> <math /> </mi></mfrac></mrow><mo> <math /> </mo><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="normal"> <math /> </mi></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> където <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="normal"> <math /> </mi></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> е квазичастичната енергия (измерена от енергията на Ферми ). При крайна температура, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="normal"> <math /> </mi></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> е по реда на топлинната енергия <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="normal"> <math /> </mi></mrow></mrow></msub><mi> <math /> </mi></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> и условието за квазичастиците на Ландау може да бъде преформулирано както <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mfrac><mi class="MJX-variant"> <math /> </mi><mi> <math /> </mi></mfrac></mrow><mo> <math /> </mo><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="normal"> <math /> </mi></mrow></mrow></msub><mi> <math /> </mi></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> ,
Ред 24:
Физически можем да кажем, че разпространяващият се фермион взаимодейства със заобикалящата го среда по такъв начин, че нетният ефект на взаимодействията е да се направи фемионът да се държи като "облечен" фермион, променяйки ефективната маса и други динамични свойства. Тези "облечени" фермиони са това, което мислим за "квазичастици".
Друго важно свойство на ферми-течностите е свързано с разсейващото напречно сечение на електроните. Да предположим, че имаме електрон с енергия <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn> <math /> </mn></mrow></msub></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> над повърхността на Ферми и да предположим, че тя се разпръсква с частица в морето на Ферми с енергия <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn> <math /> </mn></mrow></msub></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> , По принципа на изключване на Паули и двете частици след разсейване трябва да лежат над повърхността на Ферми, с енергии <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn> <math /> </mn></mrow></msub><mo> <math /> </mo><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn> <math /> </mn></mrow></msub><mo> <math /> </mo><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="normal"> <math /> </mi></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> Сега, да предположим, че първоначалният електрон има енергия много близо до повърхността на Ферми <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><mi> <math /> </mi><mo> <math /> </mo><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mi mathvariant="normal"> <math /> </mi></mrow></mrow></msub></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> Тогава имаме това <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0"><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn> <math /> </mn></mrow></msub><mo> <math /> </mo><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn> <math /> </mn></mrow></msub><mo> <math /> </mo><msub><mi> <math /> </mi><mrow class="MJX-TeXAtom-ORD"><mn> <math /> </mn></mrow></msub></mstyle></mrow> </math><math /> <math /> </img> <span></span> също трябва да бъде много близо до повърхността на Ферми. Това намалява обема на фазовото пространство на възможните състояния след разсейването и по този начин, по златното правило на Ферми , напречното сечение на разсейване отива до нула. Така можем да кажем, че животът на частиците на повърхността на Ферми отива до безкрайност.
== Прилики с Ферми газ ==
| |||