Площ: Разлика между версии

[[Файл:Area.svg|мини|Общата площ на трите показани фигури е между 15 и 16 единични квадрата]]

 

 

Площта на дадена фигура може да бъде определена, като се сравни с [[квадрат]] с предварително зададен размер. В [[Международна система единици|Международната система единици]] площта се измерва в [[Квадратен метър|квадратни метри]] (m²) – площта на квадрат, чиито страни имат дължина 1&nbsp;m.<ref>{{cite web | publisher = BIPM | year = 2011 | url = http://www.bipm.org/en/CGPM/db/11/12/ | title = Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960) | work = bipm.org | accessdate = 30 септември 2011 | lang = en | lang-icon = yes }}</ref> Фигура с площ 3 квадратни метра би имала площта на три такива квадрата. В [[математика]]та площта е [[безразмерна величина]], като за единица се използва ''единичният квадрат'', квадрат с дължина на страните единица.

== Основни формули за площ ==

=== Правоъгълници ===

Най-основната формула за площ (или лице на фигура) е тази за площ на [[правоъгълник]]. Ако дължината му е {{math|''l''}} и ширината {{math|''w''}}, формулата за площта е

:{{math|''A'' {{=}} ''lw''}}

Тази формула служи за дефиниция или [[аксиома]] и произхожда от основните свойства на понятието площ. От друга страна, ако предположим, че геометрията идва преди аритметиката, тя може да послужи за дефиниция на произведението на две числа.

 

Повечето други формули се извеждат на базата на разделяне на всяка фигура на по-прости фигури, намиране на тяхната площ и събиране на отделните площи. Така например всеки [[успоредник]] може да се раздели на [[трапец]] и правоъгълен триъгълник. Ако триъгълникът бъде преместен от другата страна, се получава правоъгълник. Това показва, че лицето на успоредника се намира по аналогичен начин.

:{{math|''A'' {{=}} ''bh''}}