Неперово число: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
мРедакция без резюме |
Vodnokon4e (беседа | приноси) Редакция без резюме |
||
Ред 4:
== История ==
Числото <math>e</math> се нарича Неперово число в чест на шотландския учен [[Джон Непер]]
:<math>10^7\cdot\,\log_{1/e}\left(\frac{x}{10^7}\right) \,\!</math>
Ред 48:
:<math>e = 2+\cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{2 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{4 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{6 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{1 + \cfrac{1}{8 + \ldots}}}}}}}}}}}</math>
==
=== Сложна лихва ===
[[Якоб Бернули]] открил числото <math>e</math> през 1685 г. при изучаване на [[Сложна лихва|сложната лихва]].<ref name="OConnor">{{cite web|url =
:Нека имаме 1 лев в банкова сметка с годишна лихва 100%. Ако сметката се олихвява веднъж годишно, то след изтичане на годината ще имаме 2 лева. Колко лева ще имаме в края на годината, ако лихвата се начислява на по-къси интервали (и се натрупва към сметката)?
Ако лихвата се начислява веднъж на 6 месеца от годината (по 50% на шестмесечие), то в края на годината ще получим '''2,25 лв.''' Ако лихвата се начислява ежемесечно (по 100%: 12 = 8,33% на месец), то в края на годината ще имаме '''2,61 лв'''. Ако лихвата се начислява ежедневно (по 100%: 365 = 0,274% на ден), то в края на годината ще имаме '''2,71 лв.''' Колкото по-често се олихвява сметката, толкова по-голяма сума се получава. Обаче крайният резултат не расте неограничено. Бернули забелязал, че резултатът не надхвърля определена граница, а именно '''2,72 лв.''', към която стойност се приближава паричната сума в края на годината, когато сметката се олихвява все по-често и по-често. Именно тази гранична стойност '''2,718281828459045... лв.''' е '''Неперовото число''.''''' Наречено е в чест на Джон Непер – изобретателя на логаритмите.
Line 97 ⟶ 96:
[[Леонард Ойлер]]
== Източници ==
<references />
== Външни препратки ==
| |||