Разлика между версии на „Елипсоид на Якоби“

124 байта изтрити ,  преди 2 години
редактиране
(редактиране)
{{обработка|оправяне на превода}}
[[Файл:Haumea_Rotation.gif|дясно|мини| [[Хаумея (планета джудже)|Хаумея]], планета джудже с триосна елипсоидна форма. ]]
'''Елипсоидът на Якоби''' е триосенравновесна (т.е. три различни по дължина оси) [[елипсоид]] в равновесиеформа, който възниква, когатокоято самогравитиращо течно тяло с равномерна плътност сеи въртивъртящо се с постоянна [[ъглова скорост]], може да заема. НосиТози [[елипсоид]] има три различни по дължина оси и носи името на [[Германци|немския]] [[математик]] [[Карл Густав Якоб Якоби]]<ref>Jacobi, C. G. (1834). Ueber die figur des gleichgewichts. Annalen der Physik, 109(8 – 16), 229 – 233.</ref>
 
== История <ref>Chandrasekhar, S. (1969). ''Ellipsoidal figures of equilibrium'' (Vol. 10, p. 253). New Haven: Yale University Press.</ref> <ref>Chandrasekhar, S. (1967). Ellipsoidal figures of equilibrium—an historical account. Communications on Pure and Applied Mathematics, 20(2), 251 – 265.</ref> ==
Преди Якоби, сфероидътопределеният наот [[Маклорен, който е бил формулиран]] през 1742 г., се[[сфероид]] е бил считасчитан за единствения тип [[елипсоид]], който може да бъдее в равновесиеравновесен. [[Жозеф Луи Лагранж|Лагранж]] през 1811 г. <ref>Lagrange, J. L. (1811). ''Mécanique Analytique'' sect. IV 2 vol.</ref> разглежда възможността триосният елипсоид да е в равновесие, но заключава, че двете екваториални оси на [[елипсоид]]а трябва да бъдат равни, водещикоето обратное доименно решението насъс сфероидасфероид на Маклорен. Но Якоби осъзналустановил, че демонстрациятадоказваното наот Лагранж е състояниесамо на достатъчностдостатъчно, но не е необходиманеобходимо. Той отбеляза,: „Човек би направил сериозна грешка, ако предположи, че ротационните сфероиди са единствените допустими фигури на равновесие дори при ограничителното допускане наза повърхности от втора степен“ и добавя, че "Всъщност простото разглеждане показва, че елипсоидите с три неравномернинеравни оси могатсъщо датака бъдатдобре вмогат доброда състояниеса наравновесни равновесиеформи; и че може да се приеме елипса с произволна форма за екваториалното сечение и да се определиопределят третата ос (която е и най-малката от трите оси) и ъгловата скорост на въртене, така че елипсоидът да е фигура на равновесие. " <ref>Dirichlet, G. L. (1856). Gedächtnisrede auf Carl Gustav Jacob Jacobi. Journal für die reine und angewandte Mathematik, 52, 193 – 217.</ref>
 
== Формула на Якоби ==
Анонимен потребител