|
където <math>M</math> е [[Маса|маса]]та на елипсоида а <math>\bar{a}</math> е ''средният радиус'', радиусът на сфера със същия обем като елипсоида.
<!-- прегледано дотук -->
== Връзка с елипсоида на Дедекинд ==
Елипсоидите на Якоби и Дедекинд са фигури, в състояние на равновесие на силите, за тяло от въртяща се хомогенна само-гравитационна течност. Въпреки това, докато елипсоидът на Якоби се върти телесно, без вътрешен поток на флуида в въртящата се рамка, елипсоидът Дедекинд поддържа фиксирана ориентация, като съставната течност циркулира в нея. Това е пряка последица от теоремата на Дедекинд.
За всеки елипсоид на Якоби съществува елипсоид на Дедекинд със същите полу-главни оси, и същата маса и с поле за скорост на потока от <ref name="Chandrasekhar1965"></ref>, където е завихрянето, което е еднакво в целия сфероид на елипсоида на Якоби и завихряне на съответния елипсоид на Дедекинд са свързани с <ref name="Chandrasekhar1965"></ref>
Това означава, че всяка частица от флуида на елипсоида Дедекинд описва [[Подобие|подобна]] елиптична верига в същия период, в който сфероидът на Якоби извършва една ротация.
В специален случай на елипсоидите на Якоби и Дедекинд (и сфероидът на Маклорен) стават едно и също; телесното въртене и кръговият поток се равняват на едно и също нещо. В такъв случай, както винаги е вярно за твърдо въртящо се тяло.
В общия случай елипсоидите на Якоби и Дедекинд имат еднаква енергия <ref name="Bardeen"></ref>, но ъгловият импулс на сфероида на Якоби е по-голям с коефициент.<ref name="Bardeen" />
== Вижте също ==
| 