Теорема и вектор на Пойнтинг: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
Редакция без резюме |
||
Ред 1:
''Теорема на Пойнтинг'' или уравнение на Пойнтинг представлява енергийното уравнение на [[Електродинамика|Електродинамиката]]. Уравнението има следната обща диференциална форма:
<math>\mbox{div}\, \vec{S}=-\frac{\partial}{\partial t}\left[\frac{1}{2}(\vec{E}\cdot\vec{D}-\vec{B}\cdot\vec{H})\right]-\vec{E}(t,\vec{r})\cdot\vec{j}(t,\vec{r})</math>,
където <math>\vec{S}=\vec{E}\times \vec{H}</math> се нарича ''вектор на Пойнтинг''. <math>\vec{E}</math> и <math>\vec{H}</math> са съответно интензитетите на [[електрическо поле|електрическото]] и [[магнитно поле|магнитното полета]], <math>\vec{j}</math> е [[токова плътност|токовата плътност]].
Ред 10:
В интегрална форма уравнението на Пойнтинг се записва като:
<math>\oint_{(s)}\vec{S}\vec{ds}=-\frac{\partial}{\partial t}\int_{(V)}\left[\frac{\epsilon E^2}{2}+\frac{\mu H^2}{2}\right]dv-\int_{(V)}\vec{E}\cdot\vec{j}dv</math>,
Уравнението се получава използвайки изразите <math>\vec{D}=\epsilon \vec{E}</math> (<math>\vec{D}</math> е векторът на [[електрическа индукция|електрическата индукция]] или плътността на електрическия поток) и <math>\vec{B}=\mu \vec{H}</math> (<math>\vec{B}</math> е векторът на магнитната индукция или плътността на магнитния поток), <math>\epsilon</math> е [[диелектрична проницаемост|диелектричната проницаемост]] и <math>\mu</math> е [[магнитна проницаемост|магнитната проницаемост]] на средата. В този си вид уравнението изразява баланс на мощности измервани във [VA] (за реактивната) и [W] (за активната мощност).
| |||