Импликация: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
→Обяснение: правописна грешка |
Vodnokon4e (беседа | приноси) Редакция без резюме |
||
Ред 3:
'''Импликация''' (също „кондиционал“ или „субюнкция“) или, по-точно, '''материална импликация''' се нарича в [[логика]]та както едно сложно изречение, възникнало от свързването на две изречения чрез съюзната връзка „ако – то“, при което въведеното с „ако“ условно подизречение се нарича „антецедент“, а следващото частицата „то“ подизречение – „консеквент“, така и самата съюзна връзка „ако – то“, разбирана в смисъла на логическа частица или логически оператор, който създава следната истинностно-функционална зависимост: едно импликативно изречение е ''неистинно'' (има стойност по истинност Н), когато антецедентът е истинен, а консеквентът – неистинен, и истинно (има стойност по истинност И) във всички останали случаи.<ref>Терминът 'кондиционал' е въведен от Куайн в англоезичната логическа литература, а терминът 'субюнкция' от Лоренцен в немскоезичната, защото и двамата смятат Ръселовия термин 'импликация' за подвеждащ, тъй като той създава впечатление, че тук става дума за 'следване', т.е. за 'логическо имплициране' (срв. рубриката логическа импликация). Ето защо и двама се връщат към Фреге, като Куайн се ориентира към неговия термин 'Bedingtheit' ('обусловеност'), а Лоренцен към символното изображение, с което Фреге предава условните твърдения, а именно към своеобразието, че във Фрегевата двуизмерна логическа нотация условието (основанието) В за едно твърдение А се записва 'под' него: [[Файл:Begriffsschrift connective2.svg|40x27px]] (оттук и 'суб-юнкция').</ref> За да се различават ипликацията в смисъла на специфичен вид сложно изречение и импликацията в смисъла на логически оператор, някои автори, които използват думата „субюнкция“, запазват тази дума само за сложното изречение и наричат оператора „субюнктор“.
Символният израз на субюнктора е знакът <math>\rightarrow</math>. В по-старите книги по логика се използва и Пеано-Ръселовият символ <math>\supset</math>.<ref>Знакът <math>\supset</math> има произхода си най-вероятно в буквите, които Жосеф Жергон (
== <big>Обяснение</big> ==
Ред 66:
Всичко казано дотук показва, че примери за ''истинни'' – от 'логическа гледна точка' – ''импликации'' от типа на
(α) Ако Земята е футболна топка, то София е на Луната,<ref name="Латинов">Е. Латинов, ''Символна логика със задачи''. София: Изток-Запад, 2010, с. 18</ref>
които имат неистинни антецеденти, не държат сметка за ''смисъла'' на импликацията в ролята ѝ на кондиционално твърдение. Който твърди (α) в смисъла на <math>\rightarrow</math>, казва: аз се ангажирам с (това да дам основания за) истинноста на консеквента на (α), ''ако'' условието, което бива формулирано от антецедента на (α), е изпълнено. Следователно, за да оспори (α), един опонент трябва да докаже първо, че антецедентът на (α) е истинен. Едва тогава твърдящият (α) ще е длъжен да докаже консеквента на (α). Ако не е в състояние да направи това, той ще е казал с (α) една неистина. Има ли следи от подобна езикова игра при твърденето на (α)? Кой би твърдял (α)? Някой, който смята, че истината на антецедента на (α) е достатъчно условие за истината на консеквента на (α). Такъв ли е случаят? Можем ли да допуснем, че някой би искал да твърди сериозно, че София е на Луната, ако е изпълнено условието, че Земята е футболна топка? Колкото и да е абсурдно това, нека го приемем. Ако сега опонентът не може да докаже, че Земята е футболна топка, диалогът ще прекъсне, защото тук ще става дума за едно неизпълнено условие и от този момент нататък повече няма да има значение как стоят нещата с описаното от консеквента положение на нещата. Хора, които не разбират от логика, отиват обаче една крачка по-нататък и казват: това, че логиците твърдят, че импликацията (α) изразява една истина, означава, че според формалната логика конкеквентът на (α) 'следва' от антецедента на (α) и, по-общо, че от една неистина 'следа всичко', както в случая напр. това, че София е на Луната. Който казва нещо подобно, не прави разлика между импликацията в смисъла на едно кондиционално твърдение и импликацията в смисъла на [[Импликация#.D0.9B.D0.BE.D0.B3.D0.B8.D1.87.D0.B5.D1.81.D0.BA.D0.B0 .D0.B8.D0.BC.D0.BF.D0.BB.D0.B8.D0.BA.D0.B0.D1.86.D0.B8.D1.8F|логическо следване]]. ''Истинността'' на (α) не трябва да се обърква с ''валидността'' на един 'преход' от антецедента на (α) към консеквента на (α), т.е. с едно заключение. Дори формалният логик, който смята (α) за истинно, не смята, че оттук следва, че София е на луната. Според него (α) е истинно тъкмо защото това, че София е на Луната, не е факт. (α) е едно кондиционално твърдение. В този случай ние знаем: ако опонентът не може да докаже неговия антецедент (ако антецедентът е неистинен), то по-нататък изобщо няма да има смисъл да се води дебат относно това дали консеквентът е истинен, или не. Но именно това подсказва, че (α) не е адекватен пример за кондиционал. Нека, за да видим това, разгледаме и
(β) Ако Земята е кръгла, то София е столица на България.<ref
Има ли смисъл да се твърди това? След като опонентът докаже, че е истинно, че Земята е кръгла, този, който твърди (β), ще трябва да докаже, че е истина, че София е столица на България. Има ли обаче смисъл да се прави това? Тъй като положенията на нещата, които биват описвани от двете подизречения в (β), са напълно независими едно от друго, не е ясно какъв е смисълът първото да се представя като условие за наличността на второто. В този случай, вместо да се използва кондиционалът <math>\rightarrow</math>, много по-адекватно би било да се употреби [[Конюнкция|конюнкторът]] и да се каже:
Ред 356:
== Литература ==
* Фреге, Г.: „Върху смисъла и значението“. в: Полименов, Т. и др. (съст.): ''Философия на логиката. Ранна аналитична философия''. София: Университетско издателство „Св. Климент Охридски“, 2003, с.
* Фреге, Г.: „Логически изследвания. Трета част: сложната мисъл“. във: Фреге, Г.: ''Логически изследвания''. София: ФОС, 2001, с.
* Фреге, Г.: „Логическата всеобщност“, във: Фреге, Г.: ''Логически изследвания''. София: ФОС, 2001, с.
* Frege, G.: ''Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens''. Halle: Verlang von Luis Nebert, 1879, §§
* Frege, G.: „Über den Zweck der Begriffsschrift“, in: ''Jenaische Zeitschrift für Naturwissenschaft'' 16 (1883), pp.
* Whitehead, A. N. & Russell, B.: ''Principia Mathematica''. Vol. I. Cambridge: Cambridge University Press, 1910, p. 7.
* Tarski, A.: „[http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k38370h/f5.image Über den Begriff der logischen Folgerung]“, in: ''Actes du Congrès International de Philosophie Scientifique'', fasc. 7 (''Actualités Scientifiques et Industrielles'', vol. 394), Paris: Hermann et Cie, 1936, pp.
* Strawson, P. F.: ''Introduction to Logical Theory''. London: Methuen, 1952, ch. 1, §§
* Quine, W. V. O.: ''Word and Object''. Cambridge, MA: MIT Press, 1960, § 41.
* Mates, B.: ''Elementary Logic''. New York: Oxford University Press, 1965, ch. 1, § 5.
* Kamlah, W. & Lorenzen, P.: ''Logische Propädeutik''. Stuttgart: Metzler, <sup>3</sup>1996, ch. VII, § 3.
* Strawson, P. F.: „'If' and '<math>\supset</math>'“, in: Grandy, R. & Warner, R. (eds.): ''Philosophical Grounds of Rationality. Intentions, Gategories, Ends''. Oxford: Oxford University Press, 1986 (2004), pp.
* Sanford, D. H.: ''If P, then Q. Conditionals and the Foundations of Reasoning''. London: Routledge, 1989.
* Etchemendy, J.: ''The Concept of Logical Consequence''. Cambridge, MA: Harvard University Press, 1990.
* Smiley, T.: „Conceptions of Consequence“, in: ''Routledge Encyclopedia of Philosophy''. Vol. 2. London: Routledge, 1998, pp.
* Gabriel, G.: „Traditionelle und moderne Logik“, in: Stelzner, W. & Stöckler, M. (eds.): ''Zwischen traditioneller und moderner Logik. Nichtklassische Ansätze''. Paderborn: mentis, 2001, pp.
== Бележки ==
| |||