Разлика между версии на „Константа на Ридберг“

м
редакция без резюме
м
Константата на Ридберг представлява ограничаващата стойност на най-голямото [[вълново число]] (обратната дължина на вълната) за всеки фотон, който може да бъде излъчен от водороден атом или вълновото число на фотона с най-малка енергия, способен да йонизира водородния атом от неговото основно състояние. Спектърът на водорода може да бъде изразен просто по отношение на константата на Ридберг, използвайки [[формула на Ридберг|формулата на Ридберг]].
 
== Единица за енергия на Ридберг ==
Единицата за енергия на Ридберг [(означение '''Ry]''') е тясно свързана с константата на Ридберг. Съответства на енергията на фотона, чието вълново число е константата на Ридберг, т.е. йонизиращата енергия на водородния атом.
 
== Стойност на константата на Ридберг и единицата за енергия на Ридберг ==
 
:<math>R_\infty ={\frac {m_{\text{e}}e^{4}}{8\varepsilon _{0}^{2}h^{3}c}}= 1.097\;373\;156\;8508(65) \times 10^7 \,\text{m}^{-1},</math><ref name="codata"/>
където <math>m_\text{e}</math> е масата в покой на [[електрон]]а, <math>e</math> е [[елементарен заряд|елементарния заряд]], <math>\varepsilon_0</math> е [[диелектрична константа на вакума|диелектричната константа на вакума]], <math>h</math> е [[константа на Планк|константата на Планк]], а <math>c</math> е [[скоростта на светлината]] във вакумвакуум.
 
Тази константа често се използва в [[Атомна физика|атомната физика]] под формата на единицата за енергия на Ридберг:
== Поява в модела на Бор ==
{{основна|Модел на Бор}}
[[Модел на Бор|Моделът на Бор]] обяснява атомния спектър на водорода, както и други различни атоми и йони. Не е идеално точен, но е изключително добро приближение в много случаи и исторически играе важна роля в развиването на [[квантовата механика]]. Моделът на Бор постулира, че електроните се въртят около атомно ядро по начин, аналогичен на планетите, въртящи се около Слънцето.
 
В най-простата версия на модела на Бор, масата на атомното ядро се счита за безкрайна, в сравнение с масата на електрона,<ref name="coffman">{{cite journal |title=Correction to the Rydberg Constant for Finite Nuclear Mass |journal=American Journal of Physics|volume=33 |issue=10 |pages=820 – 823 |year=1965 |doi=10.1119/1.1970992|bibcode = 1965AmJPh..33..820C |last1=Coffman |first1=Moody L. }}</ref> така че центърацентърът на масата на системата лежи в [[барицентър]]а на ядрото. Това приближение с безкрайна маса е това, което се загатва с индекса <math>\infty</math>. Моделът на Бор тогава предсказва, че дължината на вълната на преходите на водородни атоми са:
 
:<math>\frac{1}{\lambda} = R_\infty\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)=\frac{m_\text{e} e^4}{8 \varepsilon_0^2 h^3 c} \left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right) </math>
Усъвършенстване на модела на Бор взема предвид и факта, че масата на атомното ядро не е безкрайна, в сравнение с масата на електрона. Тогава формулата е:<ref name="coffman"/>
 
;: <math>\frac{1}{\lambda} = R_M\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)</math>,
 
където <math>R_M = R_\infty/(1+m_{\text{e}}/M),</math> и ''M'' е общата маса на ядрото. Тази формула се появява от заместване на масата на електрона с [[приведена маса]].
 
Константата на Ридберг е една от най-точно изчислените физични константи, с относителна експериментална колебливост от по-малко от 7 части на 10<sup>12</sup>. Възможността тя да бъде измерена с такава голяма прецизност ограничава пропорциите на стойностите на другите физични константи, които я определят.<ref name="codata">P.J. Mohr, B.N. Taylor, and D.B. Newell (2015), „[http://physics.nist.gov/constants The 2014 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants]“ (Web Version 7.0). This database was developed by J. Baker, M. Douma, and S. Kotochigova. National Institute of Standards and Technology, Gaithersburg, MD 20899. [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?ryd Link to R<sub>∞</sub>], [http://physics.nist.gov/cgi-bin/cuu/Value?rydhcev Link to hcR<sub>∞</sub>]. Published in {{cite journal|doi=10.1103/RevModPhys.84.1527|postscript=""|title=CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010|year=2012|last1=Mohr|first1=Peter J.|last2=Taylor|first2=Barry N.|last3=Newell|first3=David B.|journal=Reviews of Modern Physics|volume=84|issue=4|pages=1527|arxiv = 1203.5425 |bibcode = 2012RvMP...84.1527M }} and {{Cite journal|doi=10.1063/1.4724320|postscript=""|title=CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010|year=2012|last1=Mohr|first1=Peter J.|last2=Taylor|first2=Barry N.|last3=Newell|first3=David B.|journal=Journal of Physical and Chemical Reference Data|volume=41|issue=4|pages=043109|bibcode = 2012JPCRD..41d3109M }}.</ref>
 
Тъй като моделът на Бор не е идеално точен, поради [[фина структура]], [[суперфина структура]] и други такива ефекти, константата на Ридберг <math>R_{\infty}</math> не може да бъде измерена ''пряко'' с много голяма точност само от атомните преходни честоти на водорода. Вместо това, константата на Ридберг се загатва от измервания на атомните преходни честоти на три различни атома ([[водород]], [[деутерий]] и [[антипротонен хелий]]). Детайлни теоретични изчисления в рамките на [[Квантова електродинамика|квантовата електродинамика]] се използват за отчитане на ефектите на крайната ядрена маса, фина структура, хиперфина структура и т.н. Стойността на <math>R_{\infty}</math> идва от най-доброто нагласяване на измерванията спрямо теорията.<ref name=codata2006paper>{{cite journal |doi=10.1103/RevModPhys.80.633 |title=CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006 |journal=Reviews of Modern Physics |volume=80 |pages=633 – 730 |year=2008|bibcode=2008RvMP...80..633M |issue=2|arxiv = 0801.0028 |last2=Taylor |last3=Newell |last1=Mohr |first1=Peter J. |first2=Barry N. |first3=David B. }}</ref>
 
 
== Вижте също ==
* [[Вълново число]]
 
== Източници ==