[[Файл:Animated_construction_of_Sierpinski_Triangle.gif|дясно|мини|Анимация на триъгълника]]
'''Триъгълникът на Серпински''', наричан още и '''Решето на Серпински''', е [[фрактал]] с формата на [[равностранен триъгълник]], [[рекурсия|рекурсивно]] разделен на по-малки равностранни триъгълници с дължина на страната, съответно, 1/2, 1/4, 1/8, … 1/2ⁿ (n → ∞) от дължината на външния триъгълник. Триъгълникът на Серпински е един от най-простите примери за [[самоподобно множество|самоподобни множества]], тъй като е математически генериран модел, който може да се самовъзпроизведе при произволно увеличаване или намаляване на [[мащаб]]а. Наречен е на името на полския математик [[Вацлав Серпински]], но съществува от много столетия като декоративен елемент, преди Серпински да започне да изучава свойствата му на математически обект.<ref name=Aplimat>{{cite book|first=Elisa|last=Conversano|first2=Laura|last2=Tedeschini-Lalli|url=http://www.formulas.it/formulog/wp-content/uploads/2014/12/sierpinski-aplimat.pdf|title=Sierpinski Triangles in Stone on Medieval Floors in Rome|year=2011|edition=APLIMAT Journal of Applied Mathematics|volume=4|pages=114, 122}}</ref>
