Число на Ферма: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
мРедакция без резюме |
stat. |
||
Ред 14:
Следващите числа на Ферма вече са съставни, като следващото е факторизирано в 1732 г.:
: <math>F_5=2^{2^5}+1=2^{32+1}= 4294967297 = 641 \cdot 6700417</math>.
Към средата на 2019г. са известни 305 съставни числа на Ферма и 349 различни техни делители.<ref>Wilfrid Keller, [http://www.prothsearch.com/fermat.html#Summary Prime factors k·2n+1 of Fermat numbers and complete factoring status] (acc. date July 20, 2019).</ref>. Хипотезта, че прости са само първите 5 члена от поредицата, остава недоказана.
Обобщение на числото на Ферма е число от вида <math>a^{2^n} + b^{2^n}</math>. Числата на Ферма са при <math>a = 2</math> и <math>b = 1</math>. Диференчното уравнение се дава с <math>F_{n} = (F_{n-1}-1)^{2}+1</math> при <math>n\geqslant 1</math>. След 3 и 5 числата на Ферма завършват на 7.
| |||