Петоъгълник: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Робот Добавяне {{без източници}} |
Редакция без резюме |
||
Ред 2:
[[File:Regular_polygon_5_annotated.svg|мини|Правилен петоъгълник]]
'''Петоъгълникът''' (пентагон) е [[многоъгълник]] с пет страни и ъгли. Сборът на всички вътрешни ъгли е 540° (3π). Петоъгълникът е единственият многоъгълник с равен брой страни и диагонали – по 5.
== Правилен петоъгълник ==
При правилният петоъгълник всички страни и ъгли са равни. Вътрешният ъгъл е 108°, а външният и централният – 72°. [[Апотема|Апотемите]] разделят петоъгълника на 5 равни [[делтоид]]а. Диагоналите на правилният петоъгълника образуват звезда, наречена [[пентаграм]].
Лицето на правилен петоъгълник със страна ''a'' се намира по два начина:
:<math>S = \frac {a^2} 4 \sqrt {25 + 10\sqrt 5}</math> и
:<math>S =\frac {5 a^2 \tan (54^\circ)} 4 \approx 1,72\, a^2</math>
== Построение ==
[[File:Regular Pentagon Inscribed in a Circle.gif]]
== Използване ==
<gallery>
Файл:4.5.20 vertex.png
Line 20 ⟶ 25:
=== Петоъгълни пана ===
[[File:PentagonTilings15.svg|мини|15 познати петоъгълни пана]]
{{основна|Петоъгълно пано}}
Line 31 ⟶ 35:
== Вижте също ==
* [[Пентаграм]]
{{математика-мъниче}}
| |||