Многостен: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме Етикети: Редакция чрез мобилно устройство Редакция чрез мобилно приложение |
Редакция без резюме |
||
Ред 35:
|}
=== Ойлерова характеристика
[[Леонард Ойлер]] поставя основата за класификацията на [[многостен]]ите, използвана и при теоритизирането на [[Платоново тяло|платоновите тела]]. Ойлеровата характеристика се бележи с гръцката буква <math> \chi </math> и формулира връзката между броя [[Връх (геометрия)|върхове]] (''B''), [[ръб]]ове (''P'') и [[Страна (геометрия)|страни]] (''C'') на всеки многостен:
<math> \chi = B-P+C </math>
За изпъкналите многостени ойлеровата характеристика е 2, така се получава т.нар. формула на Ойлер за многостени:
<math> 2 = B-P+C </math>
{| class="wikitable"
|+ Ойлерова характеристика на изпъкнали многостени
|-
!Многостен
!Общ вид
![[Връх (геометрия)|Върхове]]<br>''В''
![[Ръб]]ове<br>''Р''
![[Страна (геометрия)|Страни]]<br>''С''
!Ойлерова<br>характеристика:<br>''В'' - ''Р'' + ''С''
|- align=center
|[[Тетраедър]]
|[[Image:tetrahedron.png|50px]]
|4
|6
|4
|'''2'''
|- align=center
|[[Хексаедър]] ([[куб]])
|[[Image:hexahedron.png|50px]]
|8
|12
|6
|'''2'''
|- align=center
|[[Октаедър]]
|[[Image:octahedron.png|50px]]
|6
|12
|8
|'''2'''
|- align=center
|[[Додекаедър]]
|[[Image:dodecahedron.png|50px]]
|20
|30
|12
|'''2'''
|- align=center
|[[Икосаедър]]
|[[Image:icosahedron.png|50px]]
|12
|30
|20
|'''2'''
|}
== Многостени по броя на стените ==
|