Седемнадесетоъгълник: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м fixlink; козметични промени |
Редакция без резюме |
||
Ред 1:
{{без източници}}
[[Файл:Regular polygon 17.svg|мини|Правилен седемнадесетоъгълник]]
'''Седемнадесетоъгълникът''' (хептадекагон) е [[многоъгълник]]
== Правилен седемнадесетоъгълник ==
При
<math>A = \frac{17}{4}a^2\cot\frac{\pi}{17}\simeq 22.73549a^2</math>▼
=== Лице ===
[[Площ|Лицето]] '''''S''''' на правилен седемнадесетоъгълник може да бъде намерено по три начина:
* По страната '''''a''''':
▲: <math>
* По радиуса '''''R''''' на описаната окръжност:
:<math>S = \frac{17R^2}{2} \sin(\tfrac{2\pi}{17}) \approx 3,070554 \,R^2</math>
* По радиуса '''''r''''' на вписаната окръжност (т.е. [[апотема]]та):
:<math>S = 17r^2 \cdot \tan(\tfrac{\pi}{17}) \approx 3,17785 \,r^2</math>
== Построение ==
[[Файл:HeptadecagonConstructionAni.gif|дясно|180п]]
[[Файл:Regular Heptadecagon Inscribed in a Circle.gif|Построение на правилен седемнадесетоъгълник]]▼
Тъй като 17 е [[просто число на Ферма]], правилен седемнадесетоъгълник може да бъде [[Построения с линийка и пергел|построен с линийка и пергел]]:
▲[[Файл:Regular Heptadecagon Inscribed in a Circle.gif
{{математика-мъниче}}
| |||