Равностранен триъгълник: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
мРедакция без резюме |
Редакция без резюме |
||
Ред 3:
'''Равностранният триъгълник''' е правилен [[многоъгълник]], [[триъгълник]] с три равни страни. Той е вид [[равнобедрен триъгълник]]. Вътрешният ъгъл е 60°. Външният ъгъл е 120°. Сборът на ъглите е 180°. [[Апотема|Апотемите]] разделят триъгълника на три равни [[делтоид]]а. Централният ъгъл е 120°. [[Медиана]]та, [[ъглополовяща]]та и [[Височина (триъгълник)|височината]] му съвпадат, пресичайки се в обща точка, която съвпада и с центровете на вписаната и описаната окръжност.
== Свойства ==
[[Файл:Equilateral-triangle-heights.svg|мини|Равностранен триъгълник с равни страни ''a=b=c'', ъгли ''α=β=γ'' и височини]]
=== Лице ===
[[Площ|Лицето]] '''''S''''' на равностранен триъгълник може да бъде намерено:
* По страната '''''a''''':
:<math>S = a^2 \frac{\sqrt{3}}{4} = \frac{a^2}{4} cot(30^\circ) \approx 0,433 \,a^2</math>
* По радиуса '''''R''''' на описаната окръжност:
:<math>S = R^2 \frac{3\sqrt{3}}{4} \approx 1,299 \,R^2</math>
* По височината '''''h''''':
:<math>S = \frac{h^2}{\sqrt{3}} = h^2 \cdot tan(30^\circ) \approx 0,57735 \,h^2</math>
== Построение ==
| |||