Епициклоида: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
мРедакция без резюме |
|||
Ред 7:
: <math>\begin{cases} x(\theta) = (R + r)\cos \theta - r \cos (\frac{R + r}{r} \theta) \\ y(\theta) = (R + r)\sin \theta - r \sin (\frac{R + r}{r} \theta) \end{cases}</math>,
където <math>\theta</math> е [[ъгъл]]ът между абсцисната ос и правата свързваща центровете на двете окръжности.
Да положим ''R = rk''. Тогава:
Line 14 ⟶ 13:
* ако ''k'' е [[ирационално число]], тогава кривата е безкрайна, никога не достига изходното си положение и с графиката си изпълва пръстеновидната фигура с вътрешен радиус ''R'' и външен ''R+2r''.
Епициклоидата е частен случай на [[епитрохоида]], при която точката, която описва въртеливото движение, е фиксирана върху окръжността.▼
Епициклоида с една рогова точка (при ''r = R'') са нарича [[кардиоида]] (от ''"кардиа", "сърце"''), с две рогови точки - нефроида (от ''"nephros", "бъбрек"''), а с пет рогови точки - ранункулоида (от ''"ranunculus", "лютиче"'').▼
<center><gallery caption="Примери за епициклоиди">
Image:Epicycloid-1.svg| k=1
Image:Epicycloid-2.svg| k=2
Line 24 ⟶ 25:
Image:Epicycloid-5-5.svg| k=5.5=11/2
Image:Epicycloid-7-2.svg| k=7.2=36/5
</gallery></center>
▲Епициклоидата е частен случай на [[епитрохоида]], при която точката, която описва въртеливото движение, е фиксирана върху окръжността.
▲Епициклоида с една рогова точка (при ''r = R'') са нарича [[кардиоида]] (от ''"кардиа", "сърце"''), с две рогови точки - нефроида (от ''"nephros", "бъбрек"''), а с пет рогови точки - ранункулоида (от ''"ranunculus", "лютиче"'').
== История ==
Line 44 ⟶ 42:
* ''"Математически термини"'', Н.В. Александрова, ДИ Наука и изкуство, София, 1984
* ''"Математически енциклопедичен речник"'', В. Гелерт, Х. Кестнер, З. Нойбер, ДИ Наука и изкуство, София, 1983
== Външни препратки ==
| |||