Разлика между версии на „Повърхност“

м
Браво, време беше да имаме и такава елементарна статия
 
м (Браво, време беше да имаме и такава елементарна статия)
[[Файл:Saddle Point.png|мини|Отворена повърхност с изобразени контури по ''x'', ''y'', и ''z''.]]
 
В [[математика]]та, '''повърхност''' или '''повърхнина''' е двуизмерно [[многообразие]]. Някои повърхности представляват граници на триизмерни твърди тела.<ref name="britannica"/> Например, [[сфера]]та представлява граница на твърда топка.<ref name="britannica">{{cite web|url=https://www.britannica.com/science/surface-geometry|title=Surface|publisher=Encyclopædia Britannica|date= 28 октомври 2016|accessdate= 26 септември 2019}}</ref> Други повърхности се появяват като графики на функции на две променливи. Все пак, повърхностите могат да бъдат дефинирани и абстрактно, без връзка с каквото и да е околно пространство. Така например, [[Бутилка на Клайн|бутилката на Клайн]] е повърхност, която не може да бъде включена в триизмерно [[Евклидово пространство]].
 
Топологичните повърхности понякога разполагат с допълнителна информация, като например Риманова метрика или сложна структура, която ги свързва с други области на математиката, като например [[диференциална геометрия]] или [[комплексен анализ]]. Различните математически понятия за повърхност могат да се използват за моделиране на повърхности във физическия свят.