Разлика между версии на „Триъгълно число“

м
редакция без резюме
м
[[Файл:First_six_triangular_numbers.svg|мини|Първите шест триъгълни числа]]
'''Триъгълно число'''<ref>[http://nauka.offnews.bg/news/Matematika_18/Kak-da-prebroim-chislata-bez-da-gi-broim-ili-zashto-matematikata-e-kr_71339.html Как да преброим числата, без да ги броим или защо математиката е красива]</ref> е общият брой еднакви елементи, които подредени образуват [[равностранен триъгълник]], като в схемата в дясно. Триъгълното число ''n'' е сумата на точките в равностранен триъгълник със страни ''n'' точки и е равно на сумата от първите ''n'' [[Естествено число|естествени числа]]. Числото 0 (нулево триъгълно число) също се приема за триъгълно число на триъгълник със страна 0 (''n''=0). Първите (до ''n''=36) триъгълни числа (последователност [[oeis:A000217|A000217]] в [[https://oeis.org/ OEIS]]) са:
: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, 66, 78, 91, 105, 120, 136, 153, 171, 190, 210, 231, 253, 276, 300, 325, 351, 378, 406, 435, 465, 496, 528, 561, 595, 630, 666, ...
 
[[Репдиджит]] е естествено число, състоящо се само от една и съща [[цифра]].
 
Според последователност [http[oeis:A045914|A045914]] в [https://oeis.org/search?q=A045914&language=english&go=Search A045914] в OEIS] има само 7 числа, които са едновременно триъгълни и репдиджит:
 
<code>: 0, 1, 3, 6, 55, 66, 666</code>
 
В случая участват и едноцифрени числа, защото технически те са репдиджит само от една цифра.