Прости числа близнаци: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
Редакция без резюме |
|||
Ред 1:
'''Прости числа близнаци''' са двойка [[прости числа]] с разлика помежду им 2. Пример за прости числа близнаци е двойката прости числа (41, 43).
Първите двойки прости числа близнаци са: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73), (101, 103), (107, 109), (137, 139).
== Свойства ==
Започнали през 2007 година, два проекта за [[разпределени изчисления]], ''Twin Prime Search'' и ''PrimeGrid'', са генерирали няколко рекордно големи двойки прости числа близнаци. Към септември 2016, двойката от най-големите числа близнаци е изчислена на 2996863034895 · 2<sup>1290000</sup> ± 1,<ref>{{cite web|url=http://primes.utm.edu/primes/page.php?id=122213|title=The Prime Database: 2996863034895*2^1290000 – 1|first=Chris K.|last=Caldwell|publisher=}}</ref> с 388,342 числа в десетичния запис. Съществуват 808 675 888 577 436 двойки прости числа близнаци по-малки от 10<sup>18</sup>.<ref>{{cite web | url = http://www.ieeta.pt/~tos/primes.html | title = Tables of values of pi(x) and of pi2(x) | author = Tomás Oliveira e Silva | publisher = [[Aveiro University]] | date =7 април 2008 | accessdate =7 януари 2011}}</ref>▼
Едно от свойството на близнаците е, че всяка двойка близнаци с изключение на (3, 5) е от вида (6''n'' − 1, 6''n'' + 1) за някое [[естествено число]] ''n''; тъй като числото между два близнака е кратно на 6.
С нарастването на изследвания интервал, простите числа близнаци се срещат все по-нарядко, като се поддържа тенденцията „дупките“ между две такива двойки от числа да стават все по-големи.
Известни са много големи двойки близнаци, например (10 006 427, 10 006 429), но не е известно дали двойките близнаци са краен или безкраен брой.<ref name="lexmath" />
▲Започнали през 2007 година, два проекта за [[разпределени изчисления]], ''Twin Prime Search'' и ''PrimeGrid'', са генерирали няколко рекордно големи двойки прости числа близнаци. Към септември 2016, двойката от най-големите числа близнаци е изчислена на 2996863034895
Трудовете на математици като [[Итанг Жанг]], [[Джеймс Мейнард]], [[Терънс Тао]] и други са довели в значителна степен до доказателство, че съществуват безбройно много двойки прости числа близнаци, но тази хипотеза засега остава недоказана.<ref name="lexmath">„Лексикон Математика“, Георги Симитчиев, Георги Чобанов, Иван Чобанов, ИК Абагар, София, 1995, ISBN 954-584-146-Х, стр. 26</ref><ref>[https://www.youtube.com/watch?v=pp06oGD4m00&t=425 Terrance Tao Lecture at UCLA]</ref>
== Други свойства ==
* Тъй като всяко трето [[нечетно число]] се дели на 3, а 3 е единственото [[просто число]], което се дели на 3, не може да съществуват три поредни двойки близнаци, освен ако не участва самото число 3 (3, 5 и 7). Това прави 5 единственото число, което участва в две двойки близнаци.
* Единственото четно просто число 2 няма близнак, което значи, че всички числа прости близнаци са нечетни.▼
* Сборът на всеки две числа близнаци след първата двойка (3, 5) се дели на 6.
▲Единственото четно просто число 2 няма близнак, което значи, че всички числа прости близнаци са нечетни.
== Числа без близнаци ==
| |||