Разлика между версии на „Трапец“

13 байта изтрити ,  преди 1 месец
м
без   интервал; козметични промени
м (Премахнати редакции на 78.159.136.174 (б.), към версия на 95.43.243.139)
Етикет: Отмяна
м (без   интервал; козметични промени)
 
{{без източници}}
[[КартинкаФайл:Trapezoid2.png|мини|трапец]]
'''Трапецът''' е [[равнина (математика)|равнинна]] [[геометрия|геометрична]] фигура. Дефинира се като [[четириъгълник]], в който поне една двойка срещуположни страни са [[успореден|успоредни]].
 
Успоредните страни се наричат '''основи''' на трапеца  — долна и горна. Другите две страни се наричат '''бедра'''. Отсечките, свързващи срещуположните ъгли, се наричат '''диагонали'''. Отсечката, свързваща средите на бедрата на трапеца, се нарича '''средна основа'''.
 
== Видове трапеци ==
* Трапец, чиито бедрa са равни и ъглите при основата му са равни, се нарича '''равнобедрен'''.
* Трапец, един от ъглите на който е прав, се нарича '''правоъгълен'''.
 
== Свойства ==
* Средната основа на трапеца е успоредна на основите и е равна на полусбора им.
* '''Обобщена теорема на Талес''': Успоредните прави, пресичащи страните на ъгъл, отсичат от страните на ъгъла пропорционални отсечки.
* При равнобедрения трапец ъглите при основата са равни.
* При равнобедрения трапец диагоналите са равни.
Ако по-малката основа е много близо до нула, формулата се превръща в [[Херонова формула|Хероновата формула]].
 
''Частен случай''. Площта на равнобедрен трапец с ъгъл при основата равен на 30<sup>0</sup> и радиус на вписаната окръжност '''<math>r</math>''', ще бъде равна на:
 
: '''<math>S=8r^2</math>'''