Юлиан Вучков е роден на 31 януари 1936 г. в град [[Варна]]. Негов полубрат от втория брак на майка му е [[Михаил Петров (актьор)|Михаил Петров]].
Завършва гимназия в [[Хасково]] и [[театрознание]] във [[ВИТИЗ]] през 1958 г. Защитава докторска дисертация в Института за литература при [[БАН|Българската академия на науките]] на тема ''„Българската драматургия (1878 – 1944)“''<ref name="prof"/>.
Завежда кабинет по режисура в ''Творческия дом на актьора'' през 1959 – 1969, а от 1969 до 1990 е главен редактор на списание ''„Театър“''.
Работи дълги години в [[Канал 1]] (в предаването „[[Всяка неделя]]“), [[7 дни ТВ]], където създава рубриката „Храна за душата“ – предаване, посветено на проблемите и философията на човешкото съществуване. Първото си предаване „Ум робува, ум царува“ води по [[Канал 2001]]<ref>[https://web.archive.org/web/20170422033355/http://paper.standartnews.com/archive/2000/02/25/art/story22.htm „Велко Кънев се изповядва пред „2001“] // standartnews.com, 25 февруари 2000 г.</ref> в продължение на три години.<ref>[https://dariknews.bg/novini/interviu/prof.-vuchkov-pishe-vsichki-komentari-v-legloto-376856 „Проф. Вучков пише всички коментари в леглото“] // dariknews.bg, 22 юли 2009 г.</ref> По-късно води предаването „Размисли и страсти“ по телевизия [[СКАТ]]. До февруари 2009 г. Вучков е водещ на предаването „[[Времена и нрави]]“ по телевизия [[ТВ2]]. Предаването е на живо, гостуващите музиканти свирят и пеят на живо, без плейбек или сингбек. Води рубрика „Посланията на Юлиан Вучков“ във „Вестник за жената“. В края на февруари 2009 г., Юлиян Вучков е отстранен от телевизия ТВ2, както и неговото предаване „Времена и нрави“ е свалено от ефир. Впоследствие е преместено в телевизия [[ББТ]], където се излъчва за 4 месеца, а впоследствие напуска канала. Вучков продължава да работи в [[Нова телевизия]] в предаването „[[Здравей България]]“ като „Морален наблюдател“ един път седмично, в което 10 минути той дискутира относно морала в обществото. От 7 септември 2010 г. стартира предаването „Времена и нрави“ по телевизия „[[Канал 3]]“. През март 2012 г. напуска Канал 3 заради получени по-добри предложения от други телевизии. <ref>[https://web.archive.org/web/20160304120920/http://www.trud.bg/Article.asp?ArticleId=1303783 „Проф. Вучков напусна Диков заради заплата“] // trud.bg, 30 март 2012.</ref> През 2013 г. се подвизава в предаването „Гореща точка“ по ТВ 7. През март 2014 г. предаването му „Времена и нрави“ е преместено в телевизия [[Евроком]].
През 2017 г. Евроком снима документалния филм за Юлиан Вучков „Студиото на живота“.<ref>[http://eurocom.bg/shows/video/vremena-i-nravi/5087 Проф. Вучков – студиото на живота“ (видео)], eurocom.bg.</ref>
