Линейно пространство: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м →Подпространство и базис: преп, пълен член |
м без интервал |
||
Ред 30:
* При умножение на вектор с числото 0 се получава нулевият вектор: <p style="margin-left: 2em">За всеки '''v''' ∈ ''V'' е вярно 0 '''v''' = '''0'''.</p>
* В никой друг случай при умножение на вектор с число не се получава нулевият вектор: <p style="margin-left: 2em">''λ'' '''v''' = '''0''' тогава и само тогава, когато ''λ'' = 0 или '''v''' = '''0'''.</p>
* Противоположният вектор −'''v''' на вектора '''v''' е единствен: <p style="margin-left: 2em">Ако '''w'''<sub>1</sub> и '''w'''<sub>2</sub> са противоположни на '''v''', тоест '''v''' + '''w'''<sub>1</sub> = '''0''' и '''v''' + '''w'''<sub>2</sub> = '''0''', то '''w'''<sub>1</sub> = '''w'''<sub>2</sub>. Противоположният вектор се означава с −'''v'''. С негова помощ се дефинира разлика на два вектора: '''w'''
* При умножение на вектор с -1 се получава противоположният му вектор: <p style="margin-left: 2em">За всеки '''v''' ∈ ''V'' е изпълнено (−1) '''v''' = −'''v'''.</p>
* Операцията отрицание комутира: <p style="margin-left: 2em">За всяко число ''λ'' ∈ ''F'' и всеки вектор '''v''' ∈ ''V'' е изпълнено (−''λ'') '''v''' = ''λ'' (−'''v''') = − (''λ'' '''v''').</p>
| |||