Правоъгълно число: Разлика между версии

Правоъгълното число може да бъде изразено също като ''n''²  +  ''n''. ''N''-тото правоъгълно число е сборът на първите ''n'' четни естествени числа, както и разликата между (2''n''  −  1)² и ''n''-тото шестоъгълно число. Правоъгълните числа могат да се открият и с формулата (n+1)*n.

Стойността на [[функция на Мьобиус|функцията на Мьобиус]] μ(''x'') за което и да е правоъгълно число е ''x''  =  ''n''(''n''  +  1) и освен по обичайния начин може да се пресметне и като:μ(''x'') = μ(''n'') μ(''n'' + 1).

Фактът, че последователните числа са [[взаимно прости]], води до няколко интересни свойства за правоъгълните числа (като произведение на две последователни числа). Всеки отделен прост множител на правоъгълното число присъства само в един от множителите му. От това следва, че правоъгълното число не се дели на квадрата на никое число, ако и само ако ''n'' и ''n''  +  1 също не се делят на квадрат. Броят на различните прости множители на правоъгълното число е сборът на броя на тези на ''n'' и ''n''  +  1.