Теореми на Грийн: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м унифициране на раздел Вижте още към Вижте също; козметични промени |
м форматиране: 4x нов ред (ползвайки Advisor) |
||
Ред 1:
{{без източници}}
В математиката и по-специално във векторния анализ '''формулите на Грийн''' (наричани още теореми, закони, изрази или идентичности на Грийн) представляват по-специално приложение на [[Теорема на Гаус-Остроградски|теоремата на Гаус-Остроградски]] (теорема за дивергенцията). Те са именувани на математика [[Джордж Грийн]]. Намират приложение в [[електростатика]]та при изчисление на [[електрически потенциал]]и.
В по-долните разглеждания пространствената тримерна (n-мерна) област <math>V \subset \mathbb{R}^n</math> е компактно множество с частично гладка гранична повърхност и <math>\phi</math> и <math>\psi</math> са две функции дефинирани в <math>V</math>, при което <math>\phi</math> и <math>\psi</math> са двойно-
== Първи израз на Грийн ==
<math>\int_V(\phi\nabla^2\psi+\nabla\phi\nabla\psi)dV=\oint_A\phi\frac{\partial\psi}{\partial n}dA</math>,
Ред 14:
== Втори израз на Грийн ==
<math>\int_V(\psi\nabla^2\phi-\phi\nabla^2\psi)dV=\oint_A(\psi\frac{\partial\phi}{\partial n}-\phi\frac{\partial\psi}{\partial n})dA</math>
== Вижте също ==
[[Функция на Грийн]]
| |||