Теорема на Бейс: Разлика между версии

 

== Формулировка ==

: <math>P(A|B) = \frac{P(B | A) P(A)}{P(B)}</math>,

където

 

== Извод ==

За да изведем теоремата, трябва да напишем определението за [[условна вероятност]]. Вероятността за настъпване на събитието ''A'' при положение, че ''B'' вече е настъпило е:

 

 

== Примери ==

=== Тест за болест ===

''Задача'': Фармацевтична компания произвежда тест, за който се твърди че е надежден: ако пациентът е болен, този тест в 99% от случаите ще даде положителен резултат, а ако пациентът е здрав, в 99% от случаите тестът ще е отрицателен. Ако тази болест засяга 0,5% от населението, то каква е вероятността пациента да е болен, ако тестът е положителен?

 

== Анти-спам филтри ==

Съществуват анти-[[спам]] филтри за електронна поща, основаващи се на теоремата на Бейс. Тези програми изчисляват вероятността дадено електронно съобщение да е спам по следния начин: