Като футболист Слуцки е играл като вратар. Той има 13 мача за аматьорскиятаматьорския тим Звезда Годорище. Прекратява кариерата си поради тежка контузия.
=== Треньорска кариера ===
През 2000 Леонид е начело на Олимпия Волгоград. На 11 юли 2000 е отстранен до края на сезона заради удар по съдията.<ref>[http://www.sport-express.ru/newspaper/2000-07-12/4_1/?view=page НАСТАВНИК „ЛАДЫ“ ГАРМАШОВ ОТСТРАНЕН НА ДВЕ ИГРЫ, А ТРЕНЕР „ОЛИМПИИ“ СЛУЦКИЙ-ДО КОНЦА СЕЗОНА]</ref> След като напуска Олимпия през февруари 2001, работи в дублиращиятдублиращия отбор на Уралан Елиста, а по-късно поема и мъжкият, но отборът е разформирован след края на сезона. От 2005 до 2007 е треньор на ФК Москва. Той извежда „гражданите“ до 4-то място в РФПЛ. От 2007 до 2009 води Криля Советов Самара. От края на 2009 е треньор на ЦСКА Москва. Откакто води ЦСКА Слуцкий е наричан от медиите „руският Моуриньо“. С „армейците“ той печели два пъти купата на Русия и извежда тима до второ място в шампионата. Предпочитаната от него схема е 4-4-2 с двама опорни полузащитника. През 2012, след много слаби резултати на тима, се очаква, че Слуцки ще бъде уволнен след края на сезона<ref>[http://cskanews.com/fantastic/cska-uvolit-sluckogo/ cskanews.com]</ref> Все пак договорът му е продължен до 2014, след като през сезон 2012/13 „армейците“ са първи на полусезона. Отборът успява да се задържи начело и кръг преди края си осигурява титлата, която е първа в треньорската кариера на Слуцки. Така той става най-младият треньор на ЦСКА, шампион на страната.<ref>[http://pfc-cska.com/ru/news/?id=6703 Леонид Слуцкий – самый молодой тренер-чемпион]</ref> На [[7 август]] [[2015]] официално е назначен за [[треньор|старши-треньор]] на [[Национален отбор по футбол на Русия|националния отбор на Русия]], заменяйки уволнения по-рано [[Фабио Капело]].<ref>[http://www.gol.bg/footballsviat/2015-08-07/ofitsialno-leonid-slutski-poe-rusiya?last&utm_source=Teenproblem&utm_medium=rss%2Bbox&utm_campaign=rss%2Bbox www.gol.bg]</ref>. Под негово ръководство отборът успява да се класира на [[Европейско първенство по футбол 2016|Евро 2016]].
