[[Файл:Dirac comb.svg|мини|Гребенът на Дирак е безкраен ред от делта-функции на интервал ''T''.]]
В [[математика]]та, '''делтаДелта-функция''' (също '''δ-функция''', '''функция на Дирак''', или '''единична импулсна функция'''<ref name="Bracewell 1986 loc=Chapter 5">{{harvnb|Bracewell|1986|loc=Chapter 5}}</ref>) в [[математика]]та е [[обобщена функция]], въведена от физика [[Пол Дирак]]. Използва се за моделиране на плътността на идеализирана [[материална точка]] или [[точков заряд]] като функция, равна на нула навсякъде, освен при нулата, и чийто [[интеграл]] над цялата права на реалните числа се равнява на единица.<ref>{{harvnb|Arfken|Weber|2000|p=84}}</ref><ref name=Dirac1958p58>{{harvnb|Dirac|1958|loc=§15 The ''δ'' function}}, с. 58</ref><ref>{{harvnb|Gel'fand|Shilov|1968|loc=Volume I, §1.1}}</ref> Тъй като не съществува функция, която има тези свойства, изчисленията, правени от теоретичните физици, изглеждат като безсмислени за математиците до въвеждането на разпределенията от [[Лоран Шварц]] за формализиране и валидиране на тези пресмятания. Следователно функцията на Дирак е линейна форма, която нанася всяка функция към стойността ѝ при нула.<ref>{{harvnb|Gel'fand|Shilov|1968|loc=Volume I, §1.3}}</ref><ref name="Schwartz 1950 3">{{harvnb|Schwartz|1950|p=3}}</ref> Функцията [[Символ на Кронекер|Кронекер делта]], която обикновено е определена в дискретна област и взема стойности 0 и 1, е дискретният аналог на делта-функцията.
В инженерството и [[Обработка на сигнали|обработката на сигнали]], делта-функцията може да се наблюдава чрез нейната [[трансформация на Лаплас]], която идва от граничните стойности на [[Комплексен анализ|комплексна аналитична]] функция на комплексна променлива. Формалните правила, на които се подчинява тази функция, са част от операционното изчисление във физиката и инженерството. В много случаи функцията на Дирак се разглежда като вид граница на редица от функции, които имат голямо нарастване в началото си.
