Комбинаторика

Комбинаториката е сред най-старите и силно развити дялове на математиката и по-специално на дискретната математика. Основен обект, с който се занимава комбинаториката е комбинаторната конфигурация. В областта на комбинаториакта са се оформили две проблеми области: изброителна комбинаторика и структурна комбинаторика.

Изборителна комбинаторика

Основен проблем на изброителната комбинаторика е по зададено множество и рпавила за комбиниране, да се намери броя на получаващите се комбинаторни конфигурации. Разглеждат правила, при които комбинаторните кнофигурации да бъдат краен брой.

Принципи на изброителната комбинаторика

Принцип на чекмеджетата (принцип на Дирихле) Нека Х е множество с к елемента (които ше наричаме предмети), а У е множество от р елемента (които ще наричаме чекмеджета и к > р. Както и да поставим всички предмети в чекмеджетата, поне в едно чекмедже ще има поне два предмета.

Принцип на биекцията Нека Х и У са крайни множества, |X| = k и |Y| = р. Съществува биекция f: X->Y, тогава и само тогава, когато к = р.