Хомеоморфизъм: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м излишен празен ред; козметични промени |
Редакция без резюме |
||
Ред 1:
[[Файл:Mug and Torus morph.gif|мини|Продължителна деформация от чаша за кафе към поничка ([[Тор (геометрия)|тор]]), илюстрираща техния хомеоморфизъм. Разпространена математическа шега е, че тополозите не могат да различат чаша за кафе от поничка.<ref>{{cite book|title=Differential Equations: A Dynamical Systems Approach. Part II: Higher-Dimensional Systems|first1=John H.|last1=Hubbard|first2=Beverly H.|last2=West|publisher=Springer|series=Texts in Applied Mathematics|volume=18|year=1995|isbn=978-0-387-94377-0|page=204|url=https://books.google.com/books?id=SHBj2oaSALoC&pg=PA204 }}</ref>]]
'''Хомеоморфизъм''' в [[математика]]та е [[непрекъснатост|непрекъсната]] [[биекция|биективна функция]] между две [[топологично пространство|топологични пространства]], чиято обратна функция също е непрекъсната. Две топологични пространства са '''хомеоморфни''' (или '''топологически изоморфни'''), ако можем да намерим такава функция между тях. От гледна точка на [[топология]]та такива две пространства са еднакви. Хомеоморфизмът осъществява непрекъсната деформация (разтягане и огъване, без разрязване) на едно топологично пространство в друго. Така например, чрез разтягане и огъване (формално конструираме хомеоморфизъм) можем да деформираме [[триъгълник]] до [[квадрат]], след това квадрата до [[окръжност]], т.е. тези така добре познати от [[геометрия]]та фигури са един и същи обект в топологията.
Терминът е въведен от [[Анри Поанкаре]] през 1895 г.<ref>{{cite web|url=http://serge.mehl.free.fr/anx/ana_situs.html|title=Analysis Situs selon Poincaré (1895)|website=serge.mehl.free.fr|accessdate=29 април 2018|url-status=live|archiveurl=https://web.archive.org/web/20160611022329/http://serge.mehl.free.fr/anx/ana_situs.html|archivedate=11 юни 2016}}</ref><ref>{{cite book |last=Gamelin |first=T. W. |last2=Greene |first2=R. E. |year=1999 |title=Introduction to Topology |publisher=Courier |page=67 |isbn= |url=https://books.google.com/books?id=thAHAGyV2MQC&pg=PA67 }}</ref>
{{Раздели на математиката}}▼
== Източници ==
<references/>
{{Математика-мъниче}}
▲{{Раздели на математиката}}
[[Категория:Топология]]
[[Категория:Математически функции]]
| |||