Сюрекция: Разлика между версии
Изтрито е съдържание Добавено е съдържание
м Робот Добавяне {{без източници}} |
Редакция без резюме |
||
Ред 1:
[[Файл:Surjection.svg|мини|Сюрективна функция от [[област на функция|областта]] ''X'' върху кообластта ''Y''.]]
'''Сюрекция''' е всяко [[изображение (алгебра)|изображение]] от [[множество]] ''A'' в множество ''B'', при което всеки елемент на ''B'' е образ на поне един елемент от ''A''.<ref>{{Cite web|url=https://mathvault.ca/math-glossary/#onto|title=The Definitive Glossary of Higher Mathematical Jargon – Onto|last=|first=|date=1 август 2019|website=Math Vault|url-status=live|archive-url=|archive-date=|access-date=7 декември 2019}}</ref> Не е задължително елементът да е уникален – функцията ''f'' може да нанесе един или повече елементи от ''A'' върху един и същ елемент от ''B''.
== Определение ==
Сюрективната функция е [[функция]], чието изображение се равнява на кообластта ѝ. По сходен начин, функцията ''f'' с област ''X'' и кообласт ''Y'' е сюрективна, ако за всяки ''y'' в ''Y'' съществува поне един ''x'' в ''X'': <math>f(x)=y</math>.<ref name=":0">{{Cite web|url=https://www.mathsisfun.com/sets/injective-surjective-bijective.html|title=Injective, Surjective and Bijective|website=www.mathsisfun.com|access-date=7 декември 2019}}</ref> Сюрекциите понякога се обозначават с двувърха дясна стрелка, като например в ''f'' : ''X'' ↠ ''Y''.<ref name="Unicode Arrows">{{cite web| title = Arrows – Unicode| url = https://www.unicode.org/charts/PDF/U2190.pdf| accessdate = 11 май 2013}}</ref>
Символически изразено:
:Ако <math>f\colon X \rightarrow Y</math>, тогава <math>f</math> е сюрективна, ако
:<math>\forall y \in Y, \, \exists x \in X, \;\; f(x)=y</math>.<ref name=":1">{{Cite web|url=https://brilliant.org/wiki/bijection-injection-and-surjection/|title=Bijection, Injection, And Surjection {{!}} Brilliant Math & Science Wiki|website=brilliant.org|language=en-us|access-date=7 декември 2019}}</ref><ref>{{Cite web|url=http://www.math.umaine.edu/~farlow/sec42.pdf|title=Injections, Surjections, and Bijections|last=Farlow|first=S. J.|date=|website=math.umaine.edu|access-date=6 декември 2019}}</ref>
== Източници ==
<references/>
{{Математика-мъниче}}
| |||