Роден е през 1879 година в София. Баща му, [[Лазар Костов]] е деец на национално-освободителнотонационалноосвободителното движение от [[Разлог (област)|Разложко]]. През 1902 година Стефан Костов завършва Славянска филология във [[Висше училище|Висшето училище]] в София. Като студент той се занимава с журналистика – дейност, която продължава и една година след завършването си. От 1903 година е учител в София и Пловдив. През 1906 година специализира Славянска филология и етнография във [[Виена]] и в [[Германия]] при [[Ватрослав Ягич]], [[Вацлав Вондрак]], [[Милан Решетар]] и други. В 1908 година работи в близкия до [[Народна партия|Народната партия]] вестник „[[Реч (вестник)|Реч]]“.<ref>Карчев, Петър. През прозореца на едно полустолетие (1900-1950), Изток-Запад, София, 2004, стр. 202. ISBN 954321056X</ref> От 1909 година е уредник, а от 1924 година е директор на [[Етнографски институт с музей|Етнографския музей]] в София – пост, който заема до смъртта си. По време на [[Първа световна война|Първата световна война]] като етнограф към Първа българска армия прави проучвания във [[Вардарска Македония]].
От 1923 година е член Артистичния съвет при [[Народен театър|Народния театър]] в София, от 1926 година е негов председател, а през 1927 година, за кратко е и директор на театъра.
