[[Файл:Konstantin Genkov 1.JPG|мини|ляво|200px|Константин Генков получава златния си медал от [[Юлиян Манзаров (турнир)|Турнира Юлиян Манзаров 2009]] г.]]
Генков започва да тренира футбол през [[2001]] г. в ДЮШ на Литекс още преди официално да е създадена Академията, а първият му треньор е [[Митко Маринов]]. Преминава през всичките възрастови формации на ловчанлии с които участва в редица първенства и турнири. Следващият му треньор е [[Пламен Линков]]. През [[2009]] г. с „оранжевите“ и старши треньор [[Евгени Колев]] достига до финал за Купата на БФС при юношите старша възраст, родени през 1991 г. В [[Правец]] Литекс губи драматично финала от [[Левски (София)]] ссъс 7:8 след изпълнение на дузпи (1:1 в редовното време). На [[28 юни]] [[2009]] и също в Правец с младшата възраст на Литекс родени 1992 г. на треньора [[Евгени Колев]] става Републикански шампион на България. На финала „оранжевите“ побеждават [[ДЮШ на ПФК Левски (София)|Левски (София)]] с 4:2, а Константин отбелязва единият от головете.<ref>[http://www.football24.bg/?gg=3&hh=4&ii=5&jj=1&ll=20786&mm=128&nn=0&oo=0&pp=0&cvet=black Литекс шампион при юношите-младша]</ref><ref>[http://www.pfclitex.com/site/events/?alltext=1&sidevent=243 Литекс шампион!]</ref><ref>[http://topsport.ibox.bg/news/id_1308132183 Литекс стана шампион при юношите младша]</ref> Пак през същата година и отново в Правец с юношеска формация на Литекс водена от старши треньора [[Петко Петков (футболен треньор)|Петко Петков]] взима участие в VI-то издание на международния футболен турнир за юноши [[Юлиян Манзаров (турнир)|„Юлиян Манзаров“]]. „Оранжевите“ с Генков в състава си попадат в т.нар. „желязна група“ в които са още отборите на [[ПФК ЦСКА (София)|ЦСКА (София)]], [[ДЮШ на ПФК Левски (София)|Левски (София)]] и [[Стяуа|Стяуа Букурещ]]. „Оранжевите“ завършват на първо място и се класират на финал. Там за трофея спорят с „гранда“ [[ФК Барселона|Барселона]] и след победа с 1:0 печелят турнира.<ref>[http://www.meridianmatch.bg/?id=32019 Литекс ликува срещу Барса]</ref><ref>[http://www.sportline.bg/news/42487/Барса-с-три-награди-от-турнира-в-Правец-Литекс---шампион Барса с три награди от турнира в Правец, Литекс - шампион]</ref> През сезон 2008/09 Константин Генков се състезава както за своята възрастова група в Академията, така и за [[ПФК Литекс (Ловеч) - „Б“ отбор|дублиращия отбор]] на Литекс. След навършване на 19-годишна възраст ръководоството на клуба не му предлага договор, но младокът изпуска срока за подаване на декларация, която да му позволи да напусне клуба като свободен агент.
