След като приключва кариерата си в картинга, през [[2001]] г. Лиуци се състезава в немската [[Формула Рено]]. Спечелва една победа и в края на сезона е 2-ри със 139 т. През [[2002]] г. е въвв немската [[Формула 3]] и шампионатите Masters на [[Германия]] и [[Италия]]. Печели състезанието в [[Сан Марино]] и прави тестове с отборите [[Колони]] от [[Формула 3000]] и [[Уилямс]] от Формула 1. През [[2003]] г. кара във Формула 3000 за [[Ред Бул Junior]], където завършва 4-ти. Участва и в световните серии [[Нисан]]. През [[2004]] г. преминава в [[Арден]] и спечелва титлата едно състезание преди края, спечелвайки 7 от 10-те старта през сезона. В 9 от състезанията се качва на [[почетна стълбичка|почетната стълбичка]], в също толкова – печели първата позиция на старта. В тази година прави тестове за [[Заубер]] във Формула 1.
