Вписана окръжност

Вписана окръжност е окръжност с център, пресечната точка на всички ъглополовящи в изпъкнал многоъгълник, и радиус, равен на разстоянието от тази точка до коя да е от страните му.

Ако ъглополовящите на ъглите на многоъгълника нямат обща пресечна точка, то той няма вписана окръжност. Вписаната окръжност се допира до всяка една от страните на многоъгълника и радиусът на вписаната окръжност е перпендикулярен на съответната страна.

Обикновено радиусът на вписаната окръжност се бележи с малката латинска буква r.

Във всеки правилен многоъгълник може да се впише окръжност.

Радиусът r на вписаната окръжност в правилен n-ъгълник със страна a е:

$r={\frac {a}{2\tan \left({\tfrac {\pi }{n}}\right)}}$

Вижте също

• Вписани окръжности в триъгълник
• Описана окръжност
• Вписана сфера

Тази статия за геометричен обект все още е мъниче. Помогнете на Уикипедия, като я редактирате и разширите.