Леонардо Фибоначи
- Пизано пренасочва насам. За селото в Северна Италия вижте Пизано (Италия).
Леонардо Фибоначи (на италиански: Leonardo Fibonacci), известен също като Леонардо Пизано Биголо или Леонардо Пизански, е италиански математик, работил през първата половина на XIII век. Определян като „най-талантливият западен математик на Средновековието“,[1] наред с останалите математици на своето време той допринася за възраждането на класическите точни науки след техния упадък през Ранното Средновековие.
| Леонардо Фибоначи Leonardo de Pisa | |
| италиански математик | |
 | |
| Роден |
около 1170 г.
|
|---|---|
| Починал | не по-рано от 1240 г.
Пиза, Република Пиза |
| Погребан | Пиза, Италия |
| Религия | християнство |
| Научна дейност | |
| Област | Математика |
| Леонардо Фибоначи в Общомедия | |
Днес Фибоначи е най-известен с популяризирането в Европа на арабските цифри, които използва в своя основен труд „Книга за смятането“ („Liber Abaci“), както и на числовата редица, наречена по-късно на негово име числа на Фибоначи, която не е негово откритие, но е използвана от него като пример в „Книга за смятането“.[2][3]
Биография редактиране
Леонардо Фибоначи е роден около 1170 г. в Пиза[4] в семейството на богатия търговец Гулиелмо деи Боначи. Докато е жив, самият Леонардо използва името Леонардо Биголо, като едва след смъртта му започват да го наричат Фибоначи (от figlio di Bonacci, „син на Боначи“).
Бащата на Леонардо е официален представител (publicus scriba pro pisanis mercatoribus) на търговците от Пизанската република в Буджа, пристанище в днешен Алжир, което по това време е под властта на алмохадите. През тези години Буджа е важно интелектуално средище и в града живеят видни арабски учени, като Абу Мадян и Абд ал-Хак ал-Ишбили. Като дете Леонардо живее там заедно с баща си, и още по това време се запознава с арабските цифри.[5] След като установява, че аритметичните изчисления с арабски цифри са по-прости и ефективни, отколкото с римски цифри, Фибоначи предприема пътувания в Средиземноморието – Египет, Сирия, Сицилия, Прованс, Цариград, за да се учи при водещите математици от това време. Той се връща в Италия около 1200 г., а през 1202 г. публикува наученото в своята „Книга за смятането“ („Liber Abaci“).
Популярността, която придобива с „Книга за смятането“ и с успешното решаване на някои математически задачи, зададени от придворните математици на император Фридрих II, осигуряват на Фибоначи място в двора на владетеля, който пребивава главно в Южна Италия и покровителства математиката и природните науки. Издържан от него, през следващите години Фибоначи пише още няколко математически книги. Първото издание на „Книга за смятането“ е изгубено, но през 1228 г. по искане на шотландския математик Майкъл Скот Фибоначи изготвя второ преработено издание, което достига до наши дни.
Почти няма свидетелства за живота на Фибоначи след 1228 г., а последното сведение за него е от 1240 г.,[4] когато Пизанската република отпуска парична пенсия на discretus et sapiens magister Leonardo Bigollo за неговите заслуги към града в качеството му на съветник.
Трудове редактиране
„Книга за смятането“ редактиране
В своята „Книга за смятането“ („Liber Abaci“) от 1202 г. Фибоначи представя т.нар. „индийски метод“ (modus Indorum), известен днес като арабски цифри.[6][7] Книгата се застъпва за използването на десетична бройна система с позиционна номерация и демонстрира практическите преимущества на този метод, прилагайки решетъчно умножение и египетски дроби в счетоводството, преобразуването на единици за измерване, изчисляването на лихви и обменни курсове. Освен използването на арабските цифри, книгата включва и признаци за делимост, правила за изчисляване на квадратни и кубични корени, както и множество примерни задачи с техните решения. „Книга за смятането“ става популярна сред образованите кръгове в Западна Европа и оказва силно влияние върху развитието на западноевропейската мисъл.
Първоначално използването на арабските цифри е прието нееднозначно и дори през 1280 г. общината на Флоренция забранява тяхната употреба в банките. Смята се, че цифрата 0, която не съществува в системата на римските цифри, предизвиква объркване, а според някои дори служи за предаване на тайни съобщения.[8]
„Книга за смятането“ включва и решение на задача за нарастването на популацията от зайци при идеални условия. Решението за всяко следващо поколение образува редица от числа, наречени по-късно числа на Фибоначи. Тя е известна на индийските математици още през 6 век,[9][10][11] но именно Фибоначи популяризира тази идея на Запад. В редицата от числа на Фибоначи всяко число е сбор на предходните две, започвайки с 0 и 1. Така редицата започва с 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987 ...[12] Колкото по-навътре в редицата са разположени, толкова по-точно всеки две съседни числа, разделени едно на друго, се доближават до златното сечение (приблизително 1 : 1,618 или 0,618 : 1).
Други произведения редактиране
Макар Фибоначи да остава в историята на науката преди всичко с „Книга за смятането“, запазени са и още няколко негови книги. „Геометрична практика“ („Practica geometriae“) от 1220 г. се занимава с геометрия и тригонометрия, а „Книга за квадратите“ („Liber quadratorum“) от 1225 г. – с алгебра, като в нея е описано тъждеството на Брахмагупта-Фибоначи. Тези две книги са посветени на Фридрих II, с когото Фибоначи поддържа тесни връзки.
Книгата „Flos“ от 1225 г. съдържа решения на задачи, описани малко по-рано от Йоан от Палермо. Известни са и няколко произведения на Фибоначи, които не са запазени до наши дни – „Di minor guisa“, посветена на приложението на аритметиката в търговията, и коментар на X книга от „Елементи“ на Евклид.
Наследство редактиране
През 19 век в Пиза е издигната статуя на Фибоначи, разположена днес в западната галерия на Кампосанто, историческото гробище на Пиаца деи Мираколи.[13]
Значението на числата на Фибоначи в математиката е толкова голямо, че и днес на тях е посветено самостоятелно периодично издание, Fibonacci Quarterly. Неговото име носи и астероидът 6765 Фибоначи.
Името на Фибоначи присъства в съвременната култура най-вече във връзка с числата на Фибоначи. Така, корекция на Фибоначи е наименование на метод в съвременните финанси, предназначен за определянето на бъдещите цени на акции. Американска арт рок група от 80-те години носи името „The Fibonaccis“, а младият Фибоначи е сред главните герои на детския роман от 1973 г. „Кръстоносен поход по джинси“, макар че отпада от филмовата му версия от 2006 г.
Бележки редактиране
- ↑ Eves, Howard. An Introduction to the History of Mathematics. Brooks Cole, 1990. ISBN 0-03-029558-0. p. 261. (на английски)
- ↑ Leonardo Pisano // Encyclopædia Britannica Online, 2006. Посетен на 18 септември 2006. (на английски)
- ↑ Singh, Parmanand. Acharya Hemachandra and the (so called) Fibonacci Numbers // Math 20 (1). 1986. p. 28 – 30. (на английски)
- ↑ а б The Fibonacci Series – Biographies – Leonardo Fibonacci (ca.1175 – ca.1240) // Library.thinkquest.org. Архивиран от оригинала на 2010-02-05. Посетен на 2 август 2010. (на английски)
- ↑ Knott, R. Who was Fibonacci? // Maths.surrey.ac.uk. Посетен на 2 август 2010. (на английски)
- ↑ Pisanus, Leonardus et al. Fibonacci's Liber abaci: a translation into modern English of Leonardo Pisano's Book of calculation. New York, Springer, 2002. ISBN 9780387954196. (на английски)
- ↑ Grimm, R. E. The Autobiography of Leonardo Pisano // Fibonacci Quarterly 11 (1). February 1973. p. 99 – 104. (на английски)
- ↑ Singh, Simon Singh. Codici & segreti. La storia affascinante dei messaggi cifrati dall'antico. Biblioteca Univ. Rizzoli, 2001. ISBN 978-8817125390. (на италиански)
- ↑ Goonatilake, Susantha. Toward a Global Science. Indiana University Press, 1998. ISBN 9780253333889. p. 126. (на английски)
- ↑ Knuth, Donald. The Art of Computer Programming: Generating All Trees—History of Combinatorial Generation; Volume 4. Addison-Wesley, 2006. ISBN 9780321335708. p. 50. (на английски)
- ↑ Hall, Rachel W. Math for poets and drummers // Math Horizons 15. 2008. p. 10 – 11. Архивиран от оригинала на 2012-02-12. Посетен на 2011-11-13. (на английски)
- ↑ Sloane, N. J. A. Fibonacci numbers: F(n) = F(n-1) + F(n-2) with F(0) = 0 and F(1) = 1 // The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences. The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, 2009. Посетен на 13 ноември 2011. (на английски)
- ↑ Fibonacci's Statue in Pisa // Epsilones.com. Архивиран от оригинала на 2013-11-02. Посетен на 2 август 2010. (на английски)